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文档介绍：7
轨迹
轨迹作图
本节学****有关轨迹的几个命令:追踪点(Ctrl+T),生成点的动画,轨迹,动画
如图:P为圆上任意一点,则线段OP中点M的轨迹是什么?
探究
在几何画板画该图;
选定中点M,“显示”—“追踪中点”;
选定点P, “显示”—“生成点的动画”;
运动控制台中可控制动画。
可看到中点M的轨迹为一圆。
也可生成动画按钮:选定P,“编辑”—“操作类按钮”—“动画”。
可擦掉追踪踪迹:“显示”—“擦除追踪踪迹”或按Esc
生成轨迹
选定P,M,“构造”—“轨迹”,则可生成中点的轨迹。
构造轨迹的前提条件是:驱动对象和被驱动对象(即构成轨迹的元素)。如:选定两点,一点是在一条路径上的自由点和能够跟随此点运动的点即被动点。路径可以是任何线(线段、直线、射线)轨迹、函数图像。
轨迹元素
轨迹元素可以是点,也可以是其他的,如直线、圆。例:求一定点到一定圆上任一点的线段的中垂线的轨迹。
例2 p65
椭圆的画法(一)
思路:利用定义画:到两定点的距离之和为定数的点的轨迹为椭圆。
以定点A为圆心,定长为半径画圆;
另一定点为C(C在圆内),圆上任取一点D ,作CD的垂直平分线,作直线AD,两线交于E;
选定D,E,“构造”—“轨迹”;
隐藏不需要的对象。
把C拖到圆外,看看图形的变化,你得到什么?
椭圆的画法(二)
分别以a,b为半径作同心圆;
过圆心作一水平直线(用直线工具画,同时按Shift);
在大圆上任取一点E,作线段OE,交小圆于F;(给出任意角);
过E作水平直线的垂线,过F作水平直线的平行线,两线交于P;
选定E,P,“构造”—“轨迹”。
最后,隐藏不需要的对象。
思路:利用椭圆的参数方程: