文档介绍：第十讲平面直角坐标系
课前考点突破
【考点1】平面直角坐标系
,且的两条数轴,,都有一对()和它;反过来对于任意一对有序实数对(),在平面坐标内都有点和它对应.
.
,到轴的距离为,到原点的距离为.
【考点2】平面直角坐标系中不同位置的点的坐标特征
:
点在第一象限且;点在第二象限;
点在第三象限;点在第四象限.
2. 点:点在轴上;点在轴上.
点在直线上;点在直线上.
【考点3】坐标平面内对称点的坐标特征
关于轴对称的点的坐标是( , );关于轴对称的点的坐标是( , );关于原点对称的点的坐标是( , ).
【考点4】用坐标表示平移
平面内一点平移后的坐标变化如下:
(1)将向右平移个单位→;将向左平移个单位→;
(2)将向上平移个单位→;将向下平移个单位→.
【考点5】函数及其表示法
::在某变化过程中的量.
:如果在一个变化过程中,有两个变量、,对于的,都有与之对应,此时称是的,其中是自变量,是.
:①;②;③.
【考点6】确定函数自变量的取值范围
当函数的解析式表示出来时,使解析式有意义的自变量的取值的全体称为函数自变量的取值范围,其一般原则为:(1)整式为;(2)分母;(3)开偶次方的被开方数为;(4)使实际问题.
课中方法突破
【重点1】平面直角坐标系中点的坐标及点的变化
〖例1〗(2010广东河源)在平面直角坐标系中,点M的坐标为(a,1-2a).
(1)当a=-1时,点M在坐标系的第___________象限(直接填写答案);
(2)将点M向左平移2个单位,再向上平移1个单位后得到点N,当点N在第三象限时,求a的取值范围.
『解答』:
『点拨』:确定点的象限,,横坐标不变,纵坐标变,上移加下移碱;左右平移点,纵坐标不变,横坐标变,右移加,左移碱.
→平面直角坐标系中点的坐标的特征、对称点的横、纵坐标的关系、平移时点的坐标的变化规律,不能死记,而应在平面直角坐标系中观察、总结得出.
<<< 迁移拓展<<<
1.(2010江苏宿迁)如图,在平面直角坐标系中,O为原点,、纵坐标均为整数的A、B两点,且OA = OB =.x
y
O
(1)写出A、B两点的坐标;
(2)画出线段AB绕点O旋转一周所形成的图形,并求其面积(结果保留π).
【重点2】确定函数自变量的取之范围
〖例2〗(2010广东梅州)函数的自变量x的取值范围是( )
A.≥1 B.≥-1 C.≤1 D.≤-1
『点拨』:确定函数自变量的取值范围,就是找使函数解析式有意义的自变量的取值的全体.
→从使代数式有意义的角度考虑,需要分析函数的解析式所有类型,,自变量的取值范围还要使实际问题有意义.
<<< 迁移拓展<<<
2.(2010甘肃兰州)函数中自变量的取值范围是
A.≤2 B.=3 C.<2且≠3 D. ≤2且≠3
温度/℃
时间/时
26
24
22
20