文档介绍：第七讲一元二次方程课前考点突破【考点1】一元二次方程的定义一元二次方程的定义满足满足的三个条件:(1)整式方程;(2)只含有个未知数;(3)未知数的最高次数是.【考点2】:(1)直接开平方法;(2);(3);(4),那么;用直接开平方法解形如的方程,:(1)将方程化成一般形式并;(2),使方程左边只含有二次项和一次项,右边为常数项;(3),方程两边都加上一次项系数一半的平方;(4)原方程变为的形式;(5)如果右边是非负数,(注意在找abc时须先把方程化为一般形式).:(1),即方程右边为0;(2),由一元二次方程转化成两个一元一次方程;(3).:.配方法和公式法适用于所有一元二次方程;因式分解法只符合特殊的一元二次方程,,往往先考虑因式分解法.【考点3】一元二次方程根的情况一元二次方程的与根的关系.(1)当时,一元二次方程有两个不相等的实数根.(2)当时,一元二次方程有两个相等的实数根.(2)当时,【重点1】已知一元二次方程的一个根求出另一个根与未知数的系数〖例1〗(2010广东珠海)已知是方程的一个根,求m的值及方程的另一根.『解析』:是方程的一个根,就会满足这个方程.『答案』:『点拨』:一元二次方程的根当然会满足方程,代入方程就会得到一个等式,从这个等式出发,找到未知数系数和另一个根.→由方程的定义,将方程的一个根代入方程可求出未知数的系数,再转化为解一元二次方程.<<<迁移拓展<<<1.(2010山东日照)关于的一元二次方程的两根分别为1和2,那么的值分别是A.-3,,-,-,3【重点1】一元二次方程根的判别式〖例1〗(2010广东广州)已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根,求的值。『解析』:由于这个方程有两个相等的实数根,因此⊿=,可得出a、b之间的关系,然后将化简后,用含b的代数式表示a,即可求出这个分式的值.『答案』:『点拨』:对于一元二次方程,当时,方程有两个不相等的实数根;当时,方程有两个相等的实数根;当时,方程没有实数根.→运用分式和一元二次方程的判别式,考查了综合运用多个知识点解决问题的能力,属于中等难度的试题.<<<迁移拓展<<<2.(2010重庆江津)在等腰△ABC中,三边分别为、、,其中,若关于的方程有两个相等的实数根,求△【易错点1】一元二次方程的定义〖例3〗关于的一元二次方程的一个根是0,则的值为()A、1B、-1C、1或-1D、2『答案』:『误区警示』:这里一定要注意,方程为一元二次方程,所以二次项系数不能为零,即.<<<迁移拓展<<<3.(2010安徽芜湖)关于x的方程(a-5)x2-4x-1=0有实数根,则a满足()≥>1且a≠≥1且a≠≠5中考实战演练1.(2010浙江杭州)方程x2+x–1=–.–1+.(2009广东中山)方程组的解是A. . D.