文档介绍：一元一次方程和二元一次方程组
课前知识点突破
【考点1】基本概念
:只含有未知数,且未知数的次数都是的方程,形如.
:能使方程等号两边相等的的值.
:方程中含有未知数,并且的次数都是的方程,如
:把具有的二元一次方程合在一起,就组成了一个二元一次方程组.
:一般地,使二元一次方程两边的值相等未知数的值,.
:一般地,二元一次方程组的两个方程的,(两个方程的未知数的系数不成正比).
【考点2】等式的性质
等式性质1:等式两边加上(或减去)同一个数(或式子),结果仍相等.
即如果,那么= .
等式性质2:等式的两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,所得的结果仍相等.
即如果,那么= ;如果(),那么= .
【考点3】一元一次方程和二元一次方程组的解法
:①;②;③;④.
: 和.
课中方法突破
【重点1】解二元一次方程组
[例1] 解方程组
解析:两个方程的未知数的系数互为相反数,可用加减消元法.
答案:
①+②,得4x=12,解得:x=3.
将x=3代入①,得9-2y=11,解得y=-1.
所以方程组的解是.
点拨:解二元一次方程组,,代入另一个方程,从而将两个未知数消元成一个未知数;加减消元法中若两个方程的系数相同(或互为相反数),则可以直接相减(或相加),若两个方程的未知数系数不相同也不互为相反数,可选一个恰当的乘方程的两边,是其中的一个未知数的系数相等(或互为相反数)
再把方程两边分别相减(或相加),从而消元成一个未知数.
→解二元一次方程组需一定的计算能力,突出基础性性,题目一般不难,系数比较简单,主要考查消元法法的掌握情况.
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【重点2】列一元一次方程解应用题
[例2] 儿子今年13岁,父亲今年40岁,是否有哪一年父亲年龄恰好是儿子的4倍?
解析:直接设出未知数,充分利用某年父亲的年龄是儿子年龄的4倍,则有
40+x=4(13+x),解得x=-4.
即4年前父亲年龄恰好是儿子的4倍.
点拨:对于一元一次方程的应用题,,理解题意是寻找相等关系的前提,同时渗透列方程解决实际问题的思考程序.
→,列出方程,分析方程解得合理性的过程,加强对于用方程解决问题的模型化的认识.
实战演练
1. 方程组的解是
A. B. C. D.
2. 解二元一次联立方程式,得y=?
A. - B. - C. - D. -.
3. 方程组的解是( )
A. B. C. D