抽象函数的定义域.docx

文档介绍：代入法求抽象函数的定义域:
已知的定义域为,求的定义域,可由解出x的范围,即为的定义域。
例1 若函数的定义域为,则的定义域为。
分析:由函数的定义域为可知:;所以中有。
解:依题意知:

解之,得

(x+1)的定义域是[1,2],则函数f()的定义域为________.
解析:∵f(x+1)的定义域是[1,2],∴f(x)的定义域为[2,3],
对于函数f()满足2≤≤3,∴4≤x≤9.∴f()的定义域为[4,9].
例3已知函数定义域为(0,2),求下列函数的定义域:
(1) ; (2)
分析:x的函数f(x)是由u=x与f(u)这两个函数复合而成的复合函数,其中x是自变量,u是中间变量由于f(x),f(u)是同一个函数,故(1)为已知0<u<2,即0<x<2求x的取值范围
解:(1)由0<x<2, 得
练****题:
1、若函数的定义域为,则的定义域为。
2、函数f(x)的定义域为(-1,4),则函数f(x+1)的定义域为____________________ 。
3、函数f(2x+1)的定义域为(-1,4),则函数f(x)的定义域为____________________ 。
4、函数f(x)的定义域为(-1,4),则函数f(lg(x+1))的定义域为____________________ 。
5、f(x2)的定义域为(1,4),则函数f(x+1)的定义域为____________________。
6、已知函数的定义域为[0,4],求函数的定义域为( )
A. B. C. D.
7、若函数y=f(x)的定义域是[0,2],则函数 g(x)=的定义域是( )
A. [0,1] B. [0,1) C. [0,1)∪(1,4] D. (0,1)
8、若函数的定义域为[-2,2],则函数的定义域是( )
A.[-4,4] B.[-2,2] C. [0,2] D. [0,4]
9、(1) 已知函数的定义域是(-1, 4), 求函数的定义域;
(2) 已知函数的定义域是,求函数的定义域。
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