文档介绍：全等三角形
考点1:三边对应相等的两个三角形(可以简写成“边边边”或“SSS”)
-3,△ABC是一个钢架,AB=AC,AD是连接点A与BC中点D的支架,求证△ABD≌△ACD.
分析:要证△ABD≌△ACD,可看这两个三角形的三条边是否对应相等.
证明:∵D是BC的中点,
∴BD=CD.
在△ABD和△ACD中, -3
BD=CD,
,,,,
AB=AC,
AD=AD,
∴△ABD≌△ACD(SSS).
考点2:两边和它们的夹角对应相等的两个三角形(可以简写成“边角边”或“SAS”).
例2 -6,有一池塘,要测池塘两端A,B的距离,可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C,连接AC并延长到D,使CD=,使CE=,那么量出DE的长就是A,B的距离,为什么?
分析:如果能证明△ABC≌△DEC,就可以得到AB=DE.
在△ABC和△DEC中,CA=CD,CB=∠1=∠2,△ABC和△DEC就全等了.
证明:在△ABC和△DEC中, -6
∠1=∠2,
CB=CE,
CA=CD,
∴△ABC≌△DEC(SAS).
∴AB=DE
考点3:两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等(可以简写成“角边角”或“ASA”)
根据已知条件,如果能证明∠C=∠F,就可以利用“角边角”证明△ABC与△“三角形三个内角的和等于180°”可以证明∠C=∠F.
证明:在△ABC中,∠A+∠B+∠C=180°,
∴∠C=180°-∠A-∠B.
同理∠F=180°-∠D-∠E.
又∠A=∠D,∠B=∠E,
∴∠C=∠F.
在△ABC和△DEF中, -9
∠B=∠E,
∠C=∠F,
BC=EF,
∴△ABC≌△DEF(ASA).
因此 ,我们可以得到下面的结论:
考点4:两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等(