文档介绍：一元二次方程
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看这样一个例子:
一元二次方程
一块长和宽分别为60cm和40cm的长方形铁皮,要在它的四角截去个相等的小正方形,折成一个无盖的长方形水槽,使它的底面积为800cm ².求截去的正方形的边长。
(只列出方程即可)
60cm
40cm
Xcm
800cm²
800cm²
Xcm
60cm
40cm
一块长和宽分别为60cm和40cm的长方形铁皮,要在它的四角截去个相等的小正方形,折成一个无盖的长方形水槽,使它的底面积为800cm ².求截去的正方形的边长。(只列出方程即可)
解:设截去的正方形的边长为xcm,则途中虚线部分长等于(60-2x)cm,宽等于(40-2x)cm.
方程为:(60-2x)×(40-2x)=800
有一只鸡患了禽流感,经过两轮传染后共有625只患了禽流感
(1)每轮传染中平均一只鸡传染多少只鸡?
(2)如果按照这样的传染速度,n轮传然后有多少只鸡被传染?
(以上两问只列式即可)
再看这个例子:
一元二次方程
共X只小鸡
第一轮传染
共X只小鸡
共X只小鸡
共X只小鸡
第二轮传染
第二轮传染
第二轮传染
患病小鸡 A
应该怎样列式子呢?
注意!
第一轮传染
第二轮传染
共X只小鸡
共X只小鸡
患病小鸡 A
患病小鸡A两轮都进行了传染
一元二次方程
解:(1)设一只鸡传染x只,即被传染一轮后的鸡是x+1,第二轮被传染的鸡是(x+1)x再加上上一轮已传染的鸡1+x, 最终等于(1+x)的平方等于625
方程式应为:1+x+x(x+1)=625
(2)n轮后(1+x)的n次方。
一元二次方程
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x + x - 20 = 0
2
观察方程
③并且未知数的最高次数是2
特征如下:
有何特征?
①等号两边都是整式
②又只含有一个未知数
一元一次方程的通常形式:
ax+b=0 (a,b为常数,且a≠0)
联想一下:
我们能否得到一元二次方程的通常形式呢?
一元二次方程
一元二次方程
任何一个关于x 一元二次方程,经过整理都可以化为以下形式
a x 2 + b x + c = 0
(a ≠ 0)
二次项系数
a
a
a
b
b
b
一次项系数
常数项
c
c
c
练****br/>请填写下表:
2
1
-3
1
1
-1
-7
1
0
3
0
-6
说明:要确定一元二次方程的系数和常数项,必须先将方程化为一般形式。
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1、有两个未知数(两个相等的未知数);
2、未知数次数最高次数是2;
3、,先看它是否为整式方程,若是,^2+bx+c=0(a≠0)的形式,则这个方程就为一元二次方程;
4、将方程化为一般形式:ax^2+bx+c=0时,应满足(a≠0)
一元二次方程的四个特点:
一元二次方程
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请抢答下列各式是否为一元二次方程:
一元二次方程
郑州四中为树立学生的团结、拼搏精神,组织了一次篮球比赛,参赛的每两个队之间都要比赛一场,依据场地和时间等条件,赛程计划安排7天,每天安排4场比赛,请问全校有多少个队参赛?(列方程并整理成一般形式)
解:设全校有X支参赛队
由题意可列方程((X-1)X)/2=4×7
整理成一般形式得:X²-X-56=0
一元二次方程