文档介绍：小议光谱线宽度的产生
摘要:
单色光在研究,生产方面有着广泛的用途,所以,对于单色光的本质进行进一步的探讨和研究十分必要。实际中不存在理想的单色光,其本质原因就是光的谱线宽度。对于光谱线宽度的产生原因,我们从主要从量子力学出发,应用不确定性原理来从理论上解释光谱线宽度的产生。
关键词:
光谱线宽度,不确定性原理,干涉
单色光是指只有单一波长成分的光。在线状光谱中,每条普贤强度分布具有一定的波长范围△λ(如图),称为谱线宽度,Δλ越小,表示光的单色性越好,实际不存在理想的单色光,只是当谱线宽度Δλ很小时的窄带光,称为准单色光。
对于光谱线宽度Δλ的产生,必须运用量子力学不确定性原理。Heisenberg不确定性关系如下:
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由此可以推出不确定性关系的另一种形式:
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对此的解释是,对只在短时间间隔Δt内持续的任何不稳定现象,其能量必有一个不确定值(或所含频率必有一个宽度),使两者之间满足上述关系。这里的Δt为体系的物理性质有明显变化所需的时间间隔(周期),描述给定状态下体系变化的一个特征时间。
我们可以记为:Δt~ T
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能量的不确定度为ΔE,通常称为能级宽度Γ。虽然能量相等的状态间跃迁的概率最大,能量靠近但不完全相等的状态之间也可以发生跃迁。实验上确实发现辐射和吸收中光子能量hω并不一定正好等于系统两能级的差,光谱线并不是一条几何线,而是具有一定宽度的。
设始态的系统,平均寿命为τ,系统在t时刻仍然处于始态的概率为:
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经过很长时间后始态的振幅是:
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将其作傅里叶分析:
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在的范围内显著不为零。这表明有一定频率宽度,频率在这宽度内的振动都能与之共振。由于能量和频率的关系,的能量也有一定的宽度:
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能量在这个宽度内的状态与它之间都能发生跃迁。很长时间后由到的跃迁概率为:
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它表明,虽然的跃迁概率最大,的跃迁并非完全不可能,特别是的跃迁不可忽略。
能级宽度和平均寿命有如下关系:
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寿命越短能级越宽,寿命越长能级越窄。此式可当作能量时间不确定性关系的一种表达式。系统会在平均寿命表示的时间范围内衰变,但究竟在范围内的哪一个时刻衰变是不确定的。寿命表示了发生衰变这一事件在时间上的不确定度,宽度表示这一过程在能量上的不确定度。
设此原子通过发射