全等三角形课件.ppt

文档介绍：§ 三角形全等的判定(一)
授课人:
张慧璇
授课时间:
2006年4月
(第一课时)
全等三角形的判定(一)
复****提问:
?
什么样的两个三角形是全等三角形?
?
A
D
E
B
C
例: 按下列要求作图:
画法:
∠MDN=400
,DN上分别截取DE=3 cm,DF=

实际操作:把△DEF剪下放到教材P26图3-19 的△ABC上,可以看到△DEF和△ABC完全重合。
如图,修补一块玻璃,问取哪一块玻璃可以使得这块新玻璃与原来的完全一样?
又例:
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
有两组边和它们的夹角对应相等的一些三角形全等。
边角边公理:
简写成:“边角边”或“SAS”
说明:
为了问题研究的方便,以后常见的是寻找两个三角形全等
练****教材P27第1题
画△ABC和△DEF。使得: ∠ B=∠E=300 AB=DE=5cm AC=DF=3cm
例. 按下列要求作图
观察所得的两个三角形是否全等?
强调:它们不全等的原因,是因为没有达到“边角边”的条件。所以,△ABC与△EDF不能全等。
D
E
F
300
3cm
5cm
B
C
A
300
5cm
3cm
图 1
已知:如图1,AC=AD,∠CAB=∠DAB
求证:△ACB≌△ADB
AC=AD(已知)
∠CAB=∠DAB(已知)
AB=AB(公共边)
∴△ACB≌△ADB(SAS)
例1
证明:在△ACB和△ADB中
例题讲解
A
B
C
D
图2
已知:如图2,AD∥BC,AD=CB
求证:△ADC≌△CBA
分析:观察图形,结合已知条件,知,
AD=CB,AC=CA,但没有给出两组对应边的夹角(∠1,∠2)相等。
所以,应设法先证明∠1=∠2,才能使全等条件充足。
AD=CB(已知)
∠1=∠2(已知)
AC=CA (公共边)
∴△ADC≌△CBA(SAS)
例2
证明:∵AD∥BC
∴∠1=∠2(两直线平行,内错角相等)
在△DAC和△BCA中
D
C
1
A
B
2
B
B
2
D
C
1
A
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