充要条件.doc

文档介绍：巩固双基,提升能力
一、选择题
1.(2013·泰安期末)命题:“若-1<x<1,则x2<1”的逆否命题是( )
≥1或x≤-1,则x2≥1
<1,则-1<x<1
>1,则x>1或x<-1
≥1,则x≥1或x≤-1
解析:逆否命题是将原命题的条件和结论换位否定,故选D.
答案:D
2.(2013·嘉定区、黄浦区联考)已知空间三条直线a、b、m及平面α,且a、b⊂:m⊥a,m⊥b;条件乙:m⊥α,则“条件乙成立”是“条件甲成立”的( )




解析:根据线面垂直的性质知,若m⊥α,一定有m⊥a,m⊥b;但若m⊥a,m⊥b,不一定有m⊥α,因为a、“条件乙成立”是“条件甲成立”的充分不必要条件.
答案:A
3.(2013·南宁调研)设x,y是两个实数,命题:“x,y中至少有一个数大于1”成立的充分不必要条件是( )
+y=2 +y>2
+y2>2 >1
解析:“x,y中至少有一个数大于1”成立的充分不必要条件是x+y>2,因为若x,y都不大于1,则x+y>,y中至少有一个数大于1,不一定有x+y>2,如x=4,y=-8,则x+y=-.
答案:B
4.(2012·广西调研)设条件p:f(x)=ex+2x2+mx+1在(0,+∞)上单调递增,条件q:m+5≥0,则p是q的( )


解析:函数f(x)在(0,+∞)上单调递增,只需f′(x)=ex+4x+m≥0在(0,+∞)上恒成立,又f′(x)=ex+4x+m在(0,+∞)上单调递增,因此有m≥-1,故p是q的充分不必要条件.
答案:A
=f(x),x∈R,“y=|f(x)|的图像关于y轴对称”是“y=f(x)是奇函数”的( )




解析:若y=f(x)为奇函数,则y=|f(x)|的图像关于y轴对称,反过来不成立,即若y=f(x)为偶函数,则y=|f(x)|.
答案:B
6.(2013·海口模拟)已知集合A={x∈R|<2x<8},B={x∈R|-1<
x<m+1},若x∈B成立的一个充分不必要的条件是x∈A,则实数m的取值范围是( )
≥2 ≤2
>2 D.-2<m<2
解析:A={x∈R|<2x<8}={x|-1<x<3}
∵x∈B成立的一个充分不必要条件是x∈A,
∴AB.∴m+1>3,即m>2.
答案:C
二、填空题
7.(2013·广西调研)写出一个使不等式|x-2|<1成立的必要不充分条件__________.
解析:解不等式|x-2|<1,得1<x<3,此为充要条件,要求必要不充分条件,只要使所求条件比此范围大即可.
答案:0<x<3(答案不唯一)
8.(2012·南昌模拟)若“x2-2x-8>0”是“x<m”的必要不充分条件,则m的最大值为__________.
解析:由x2-2x-8>0,得x<