文档介绍：研究生课程考试成绩单
(试卷封面)
院系
机械工程学院
专业
机械电子工程
学生姓名
学号
课程名称
计算机实时控制系统
授课时间
2015年3月至2015年6月
周学时
3
学分
3
简
要
评
语
考核论题
总评成绩
(含平时成绩)
备注
任课教师签名:
日期:
注:1. 以论文或大作业为考核方式的课程必须填此表,综合考试可不填。“简要评语”栏缺填无效。
2. 任课教师填写后与试卷一起送院系研究生秘书处。
3. 学位课总评成绩以百分制计分。
题目1:设有计算机控制系统如图一所示,采样时间T=2s,要求采用w’变换方法设计数字调节器D(z),使系统满足如下指标:相角裕量≥45o,静态速度误差系数Kv≥3。
图一:计算机控制系统
解:
(1).被控对象的脉冲传递函数
令K=1,利用典型环节对照表可以得
代入T=2s求得
直接利用MATLAB中的突斯汀变换指令:
>>numz=[ ];
>> denz=[1 - ];
>> [nw dw]=d2cm(numz,denz,2,'tustin')
结果为:
将其变换到w’域上得
(2).在w’域中设计数字控制器D(w’)
首先进行系统开环放大系数设计。根据系统静态误差系数要求则有:
进行数字控制器D(w’)设计,取D(w’)=k=3,
此时w’平面的开环传递函数为
在w’域检查开环稳定裕度要求,利用MATLAB做出Bode图:
>> nw=[- - ];
>> dw=[ 0];
>> figure(1);margin(nw,dw);
grid
图(a)
从图(a)(图中相角实际为)中可得相位裕度。可见未校正的系统是不稳定的,为了使系统稳定并且满足相位裕量不低于45°条件,选用滞后校正装置,其传递函数为:。滞后校正转置的引进,将引起相位曲线发生变化,因此在给定的相位裕量上再加上5°到12°,以补偿引起的相位变化。因为与45°,为防止滞后网络的时间常数过大,,,所以滞后网络引起的相位变化可能很大,因此在给定的相位裕量上增加12°,所以需要的相位裕量就变成了57°。由未校正系统传递函数可知,在附近的相角等于-123°(即相位裕量为57°),故选择新的虚拟增益交界频率。
由特性曲线可查的,所以由得:。
于是另一个虚拟转角频率。滞后校正装置的传递函数。
校正后的系统在w’平面的开环传递函数为:
可利用MATLAB中环节串联命令求得:
>> dn=[20 1];
>> dd=[200 1];
>> nw=[- - ];
>> dw=[ 0];
>> [dgn,dgd]=series(nw,dw,dn,dd)
结果为:
利用MATLAB检查系统的稳定裕度:
>> figure(1);margin(dgn,dgd);
>> grid
运行结果
图(b)
如图(b)所示(图中相角实际为),从图中可以得知,校正后的系统相位裕度,满足要求。
(3).获取z平面的控制器D(z)
将所求得的D1(w’)进行w’反变换:
利用MATLAB指令完成:
>> [zdn,zdd]=c2dm(dn,dd,2,'tustin')
运行结果:
所以。
所以最终z平面的控制器。
题目2:设有计算机控制系统如图二所示,采样时间T=,要求采用根轨迹法设计数字调节器D(z),使系统的阻尼比ζ=,静态速度误差系数Kv≥。
图二:计算机控制系统
解:
(1).设计数字控制器D(Z)
利用MATLAB指令求得被控对象的脉冲传递函数为:
=
令k=1,根据matlab程序
num=[1];
den=[ 1 0];
[n,d]=c2dm(num,den,,’zoh’)
运行结果:
进行离散控制器的设计时,为了简化,可先取控制器为纯比例环节,即D(z)=。绘制系统的根轨迹,如图所示
通过计算我们知道它无法满足静态速度误差的要求,因此我们可以采用零极点对消的方法,配置靠近原点或位于原点的新极点。为此选用
此时,系统的开环脉冲传递函数为
式中的K=。
依式可画出根轨迹如图所示。
从图中可以看出满足要求的极点,利用matlab指令[k,pole]=rlocfind(num,den)