文档介绍：《平面图形的周长和面积》复****整理
执教:诸斌根
教学目标:
1、进一步理解和掌握平面图形的特征及周长和面积的计算方法,并能正确灵活的运用。
2、在师生共同整理知识的过程中,揭示图形之间的内在联系,形成知识网络。
3、通过复****整理,进一步培养学生转化、推理等数学思维方式。
教学重点:揭示平面图形之间的内在联系,形成知识网络结构。
教学难点:平面图形之间内在联系的构建。
教学过程:
预****回顾,追忆旧知。
你在小学阶段已学过哪些平面图形?
(长方形、正方形、三角形、平行四边形、菱形、梯形等)
学生回顾,教师板书。
板书课题:
平面图形的周长和面积
通过预****你重温了哪些有关平面图形的知识?
师生交流有关平面图形的周长和面积公式
各种平面图形的面积公式又是怎样推导得来的?
四人小组分别交流,集中回顾平面图形的面积公式的形成过程,教师适时指导补充。
启发引导,重建知识网络。
在这些平面图形的面积推导过程中,你是否发现图形与图形的内在联系?面积公式的推导过程中常采用了哪些方法?
师生合作完成平面图形的知识网络
C=4a
S=a2
S=ah÷2
S=ah
S=(a+b)×h÷2
S=对角线×对角线÷2
S=ah
C=(a+b)×2
(一)平面图形知识网络
(二)学生已有认识的思维过程:
①长方形面积(数方格的做法),当a 和b相等时,成正方形 S正=a2
②三角形面积(二个任意三角形割补形成一个长方形)S正=ah÷2
③平行四边形面积(可以分割成两个三角形或用割补成一个长方形)S平=ah
④梯形面积(两个形状大小都相等的梯形拼成一个平行四边形或梯形割补成一个三角形)S梯=(a+b)h÷2
⑤菱形面积(把菱形看成两个三角形或利用添补成一个长方形)S菱=对角线×对角线÷2
(三)介绍利用梯形推导各种平面图形面积公式
(1)当梯形的上底和下底长度相等时梯形就变成平行四边形或长方形(正方形)
即S=(a+b)×h÷2 S=(a+a)×h÷2 S=ah 或 S=ab S=a2
(2)当梯形的上底缩短成一点时,梯形就变成一个三角形
即S=(a+b)×h÷2 S=(a+0)×h÷2 S=ah÷2
三、实践运用,加深理解:
一、基本训练
1、填空:
(1)等腰直角三角形的一条直角边长8厘米,它的面积是( )平方厘米。
(2)一个长方形的长是10厘米,宽是8厘米,它的周长和正方形的周长相等,正方形的面积是( )平方厘米。
(3)已知等腰三角形的周长是120厘米,底边长是30厘米,腰长是( )厘米。
2、选择适当的条件求下列图形的面积:(列式计算)
48
42
30
2
4
5
4 3
二、综合训练:
1、一个长方形,周长是240厘米,长是宽的4倍,这个长方形的面积是多少平方厘米?
2、用48米长的篱笆,围成一块梯形养鸡场,其中一边利用围墙的墙壁(如下图),求它的面