指数函数及其性质课件.ppt

文档介绍：指数函数及其性质
:
自变量在指数位置
底数是常量
自变量在底数位置
指数是常量
型如: 的函数称为指数函数;
当a=1时,
当a=0时,
当a<0时,
x≤0
常量,无研究价值
,无研究价值
x>0
当a>0时,
对任意实数有意义
为了便于研究,规定:a>0 且a≠1
例、判断下列函数是否是指数函数:
注:指数函数的解析式中的系数是1
且指数位置仅有自变量。
a>0 且a≠1
:
画函数图象的步骤:
定义域
解析式
列表
描点
连线
画出指数函数的图象,
并分析函数图象有哪些特点?
0
1
1
底数互为倒数的两个指数函数图象:
关于y轴对称
0
1
1
0
1
1
0
1
0
1
0
1
0
1
●图象共同特征:
◆图象可向左、右两方无限伸展
向上无限伸展,向下与x 轴无限接近
◆都经过坐标为(0,1)的点
◆图象都在x 轴上方
◆ a>1时,图象 自左至右逐渐上升
◆ 0<a<1时,图象自左至右逐渐下降
当 x > 0 时,y > 1.
当 x < 0 时,. 0< y < 1
当 x < 0 时,y > 1;
当 x > 0 时, 0< y < 1。
没有奇偶性
没有最值
指数函数图象与性质的应用:
例1、指数函数
的图象如下图所示,则底数
与正整数 1
共五个数,从小到大的顺序是: .
x
y
0
1
Y轴右侧,
从下到上,
a逐渐增大。