文档介绍：实际问题与二次函数
(第2课时)
赣州市章贡中学曾凡荣
1. 二次函数y=2(x-3)2+5的对称轴是,顶点
坐标是。当x= 时,y的最值是。
2. 二次函数y=-3(x+4)2-1的对称轴是,顶点
坐标是。当x= 时,函数有最值,是。
=x2-4x+5的对称轴是,顶点
= 时,函数有最值,是。
直线x=3
(3 ,5)
3
小
5
直线x=-4
(-4 ,-1)
-4
大
-1
直线x=2
(2 ,1)
2
小
1
温故知新
在日常生活中存在着许许多多的与数学知识有关的实际问题。如繁华的商业城中很多人在买卖东西。
如果你去买商品,你会选买哪一家呢?如果你是商场经理,如何定价才能使商场获得最大利润呢?
创设情境导入新课
,售价是每件 60元,每星期可卖出300件。市场调查反映:如果调整价格 ,每涨价1元,每星期要少卖出10件。
分析:
自主探究
(1)要想获得6090元的利润,该商品应定价为多少元?
总利润=每件利润×销售数量
若设定价每件x元,那么每件商品的利润可表示
为元,每周的销售量可表示
为件,一周的利润可表示
为元,要想获得6090元
利润可列方程.
(x-40)
[300-10(x-60) ]
(x-40)[300-10(x-60)]
(x-40)[300-10(x-60)]=6090
(1)要想获得6090元的利润,该商品应定价为多少元?
问题2. 市场调查反映:如调整价格 ,每涨价1元,每星期要少卖出10件;每降价1元,每星期可多卖出20件。如何定价才能使利润最大?
就这个数学问题甲、乙两位同学提出如下意见:
甲:应涨价,获得的利润最大;
乙:应降价,获得的利润最大.
你同意谁的观点,请用你学过的数学知识进行解释。
方案一:
合作交流
解:设每件涨价为x元时获得的总利润为y元.
y =(60-40+x)(300-10x)
=(20+x)(300-10x)
=-10x2+100x+6000
=-10(x2-10x ) +6000
=-10[(x-5)2-25 ]+6000
=-10(x-5)2+6250
当x=5时,y的最大值是6250.
(0≤x≤30)
定价:60+5=65(元)
解:设每件降价x元时的总利润为y元.
y=(6