文档介绍：二次函数的应用(4)
你知道吗,平时我们在跳大绳时,,正在甩绳的甲乙两名学生拿绳的手间距为4米,距地面均为1米,,,求学生丁的身高?
做一做P44
5
驶向胜利的彼岸
函数y=ax2+bx+c(a≠0)的应用
甲
乙
丙
丁
例2:如图,等腰Rt△ABC的直角边AB=2,点P、Q分别从A、C两点同时出发,以相等的速度作直线运动,已知点P沿射线AB运动,点Q沿边BC的延长线运动,PQ与直线相交于点D。
(1)设 AP的长为x,△PCQ的面积为S,求出S关于x的函数关系式;
(2)当AP的长为何值时,S△PCQ= S△ABC
解:(1)∵P、Q分别从A、C两点同时出发,速度相等
当P在线段AB上时
S△PCQ=
CQ•PB
=
AP•PB
=
∴AP=CQ=x
即S= (0<x<2)
动画演示
当P在线段AB的延长线上时
S△PCQ=
即S= (x>2)
(2)当S△PCQ=S△ABC时,有
=2
②=2
∴ x1=1+ , x2=1- (舍去)
∴当AP长为1+ 时,S△PCQ=S△ABC
此方程无解
做一做P46
3
学了就用,别客气
跳水运动与抛物线
某跳水运动员进行10米跳台跳水训练时,身体(看成一点),正常情况下,该运动员在空中的最高处距水面32/3米,入水处距池边的距离为4米,同时,运动员在距水面高度为5米以前,必须完成规定的翻腾动作,并调整好入水姿势,否则就会出现失误.
(1)求这条抛物线的解析式;
(2)在某次试跳中,测得运动员在空中运动路线是(1)中的抛物线,且运动员在空中调整好入水姿势时,距池边的水平距离为18/5米,问此次跳水会不会失误?并通过计算说明理由.