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第 1 章:工程经济作者:薛大龙    来源:学赛网    2014年06月23日
利息的计算
第1章 工程经济
 资金的时间价值的计算及应用
 利息的计算
一、资金时间价值的概念
资金是运动的价值,资金的价值是随时间变化而变化的,是时间的函数,随时间的推移而增值,其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值。其实质是资金作为生产要素,在扩大再生产及其资金流通过程中,资金随时间的变化而产生增值。
影响资金时间价值的因素主要有:
1. 资金的使用时间。
2. 资金数量的大小。
3. 资金投入和回收的特点。
4. 资金周转的速度。
二、利息与利率的概念
利息就是资金时间价值的一种重要表现形式。通常用利息额的多少作为衡量资金时间价值的绝对尺度,用利率作为衡量资金时间价值的相对尺度。
利率的高低由以下因素决定:
1. 首先取决于社会平均利润率。在通常情况下,平均利润率是利率的最高界限。
2. 取决于借贷资本的供求情况。
3. 借出资本的风险。
4. 通货膨胀。
5. 借出资本的期限长短。
三利息的计算
1. 单利
所谓单利是指在计算利息时,仅用最初本金来计算,而不计人先前计息周期中所累积增加的利息,即通常所说的"利不生利"的计息方法。其计算式如下:
In=P×i单×n
在以单利计息的情况下,总利息与本金、利率以及计息周期数成正比的关系。
2. 复利
所谓复利是指在计算某一计息周期的利息时,其先前周期上所累积的利息要计算利息,即“利生利”、“利滚利”的计息方式。
同一笔借款,在利率和计息周期均相同的情况下,用复利计算出的利息金额比用单利计算出的利息金额多。且本金越大、利率越高、计息周期越多时,两者差距就越大。
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资金等值计算及应用
资金等值计算及应用
这些不同时期、不同数额但“价值等效”的的资金成为等值,又叫等效值
一、现金流量图的绘制
(一)现金流量的概念
现金流入与现金流出之差称为净现金流量,用符号(CI-CO)t表示。
(二)、现金流量图的绘制
现金流量的三要素:
①现金流量的大小(现金流量数额)
②方向(现金流入或现金流出)
③作用点(现金流量发生的时间点)
二终值和现值的计算
(一)、一次支付的终值和现值计算
(已知P求F)
F=P(1+i)n
式中(1+i)n称之为一次支付终值系数,用(F/P,i,n)表示
又可写成:F=P(F/P,i,n)。
(已知 F 求 P)
P=F(1+i)-n
式中(1+i)-n称为一次支付现值系数,用符号(P/F,i,n)表示。也可叫折现系数或贴现系数。式又可写成:F=P(F/P,i,n)。
从上可以看出:现值系数与终值系数是互为倒数
(二)、等额支付系列的终值、现值计算
1. 终值计算( 已知A,求 F)
等额支付系列现金流量的终值为:
年称为等额支付系列终值系数或年金终值系数,用符号(F/A,i,n)表示。公式又可写成:F=A(F/A,i,n)。
2. 现值计算( 已知A,求P)
称为等额支付系列现值系数或年金现值系数,用符号(P/A,i,n)表示。公式又可写成:P=A(P/A,i,n)
 
总结:
 
影响资金等值的因素有三个:金额的多少、资金发生的时间长短、利率(或折现率) 的大小。
如果两个现金流等值,则在任何时刻价值必相等。
双方出资一般情况下应坚持按比例同时出资,否则应进行等值换算。
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名义利率和有效利率的计算
 名义利率和有效利率的计算
当计息周期小于利率周期时,就出现了名义利率和有效利率。
一、名义利率的计算
名义利率 r 是指计息周期利率 i 乘以一年内的计息周期数 m 所得的年利率。即:
r=i×m
二、有效利率的计算
1. 计息周期有效利率,即计息周期利率:i=r/m
2. 年有效利率,即年实际利率。
有效利率 ieff为:
 
由此可见,有效利率和名义利率的关系实质上与复利和单利的关系一样。
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