文档介绍：数学史上的三大数学家
数学是历史最悠久的人类知识领域之一。在五千余年的数学历史长河中,有无数的人在数学领域留下了他们的名字,也有许多我们所不知道的人们在这个领域作出了贡献。而在这许许多多的人群中,阿基米德、牛顿和高斯被称为数学中上的三大数学家。
一、数学泰斗——阿基米德
数学史上的许多重大发现,究其根源,都可追溯到古希腊的数学工作。在古希腊的那些数学天才中,最杰出的一位,毫无疑问,就是叙拉古的阿基米德(Archimedes of Syracuse),他也被誉为古希腊最著名的数学泰斗。
阿基米德作为数学家,他写出了《论球和圆柱》、《圆的度量》、《抛物线求积》、《论螺线》、《论锥体和球体》、《沙的计算》等数学著作,还有迹象表明,他的另一些著作失传了。现存的这些数学著作都是数学杰作,表述完美而精炼,体现了高度的创造性、计算的技巧性和证明的严格性。在这些著作中,他在数学领域所做出的最引人注目的贡献,或许就是积分方法的早期发展。【1】
在阿基米德本人最得意的《论球和柱体》(On Sphere and Cylinder)一书共60个命题中,第一次出现球和球冠的表面积,球和球缺的体积的正确的数学表达式。【1】而在其题名为《方法》的短论中,所讲述的求得一图形的面积和体积的方法已使用了积分的思想。
阿基米德使用他所掌握的有限的数学工具,研究出了曲线图形和曲面体所围成的面积、体积;研究了抛物面、双曲面、椭圆面;讨论了圆柱、圆锥和半球之关系,还研究了螺线等各种复杂几何体的表面积和体积的计算方法。在推演这些公式的过程中,他创立了“穷竭法”,即我们今天所说的逐步近似求极限的方法,因而被公认为微积分计算的鼻祖。正是在他的这一基础上,经过许多年以后,由开普勒、卡瓦列利、费马、沃利斯、巴罗、莱布尼茨和牛顿等人的进一步发展、完善,才产生了积分学。
虽然历史上并没有许多关于阿基米德的详细的生平记载,但关于他的许多故事却广为流传。他创立了杠杆定律,并称“给我一个支点,我将移动地球”;发现了流体静力学的基本原理—阿基米德原理,并用来鉴别皇冠的真假;曾设计了许多战争机械,对抗敌人的进攻……
正因为他的杰出贡献,《数学人物》上是这样评价阿基米德的:任何一张开列有史以来三个最伟大的数学家的名单之中,必定会包括阿基米德,而另外两们通常是
牛顿和高斯。不过以他们的宏伟业绩和所处的时代背景来比较,或拿他们影响当代和后世的深邃久远来比较,还应首推阿基米德。【4】
二、谦虚的牛顿
艾萨克·牛顿爵士,FRS(Sir Isaac Newton,)是一位英格兰物理学家、数学家、天文学家、自然哲学家和炼金术士,但他最主要的贡献还是在物理和数学领域。
牛顿在科学上最卓越的贡献是微积分和经典力学的创建。微积分的创立是牛顿最卓越的数学成就,它将物理概念与数学理论直接联系在一起,称之为“流数术”。他超越了前人,站在了更高的角度,对以往分散的努力加以综合,将自古希腊以来求解无限小问题的各种技巧统一为两类普通的算法——微分和积分,并确立了这两类运算的互逆关系。
他在1687年发表的论文《自然哲学的数学原理》里,对万有引力和三大运动定律进行了描述,证明万有引力适用于一切物体,而且证明了地球上的重力与物体间的引力本质相同。他在数学方面的主要研究有:
1669年,牛顿与雷夫逊发明