文档介绍：自行车里的数学”教学片断
师:同学们,今天我们来研究自行车里的数学,对于自行车相信大家都比较熟悉,那就先请同学们说一说你了解的关于自行车的知识。
生:自行车的两个车轮一样大,24、26、28等,这些型号指的是自行车轮的直径24英寸、26英寸、28英寸。
生:骑车的人踩的脚蹬带动前齿轮转动,前齿轮通过链条带动后齿轮转动,后齿轮安装在后轮上,后齿轮转几圈相应地后轮也转几圈。
生:蹬一圈,后轮走一圈;后轮越大,蹬一圈走的越远
(对于学生正确总结给予肯定,不正确的先不下判断,把不正确的结论板书在黑板上)
(学生独立思考,但对结果不太确定,此时可通过小组讨论交流结果,教师巡视,指导参与学生的交流,适时点拨,大约3-5分钟)
师:小组内讨论出方法的请推荐一名同学总结发言?(各小组间争先恐后地举手发言)
生:我们小组想采用测量的方法,将脚蹬从一个做记号的位置摇一圈再到这个记号位置时量出车轮走过的距离。
生:这样测量可以,但是结果可能误差较大,不准确。
生:我们小组有办法解决这个问题,可以通过计算,关键是蹬一圈前齿轮看后齿轮转几圈,那么后轮也就转几圈,再乘以后轮的周长就可以了,但实际数的时候才发展数不清后轮转的准确圈数。
生:要想得到准确圈数,需要了解链条间的孔与前后两个齿对应,前齿轮转过一个齿,后齿轮也一定转过一个齿,因此得出“前齿轮转的圈数齿数=后齿轮转的圈数齿数”,(板书在黑板上)前齿轮转1圈要转过48齿,那么后齿轮也要转过48齿,而它一圈只有19齿,因此要转48/19圈,再乘以后轮的周长就得到蹬一圈走的距离。
教师板书: 蹬一圈自行车走的距离=车轮的周长(前齿轮的齿数:后齿轮的齿数)
师:由这个结论你还能看出什么?
生:前后齿轮的齿数相差越大,蹬一圈走的距离越大。
师:还可以怎么说?
生:前后齿轮的齿数的比值越大,蹬一圈走的距离越大。
(通过板书回馈刚才学生说的两个错误结论及时纠正)
师:计算课本67页两种型号的自行车蹬一圈走的距离并比较
师:受普通自行车的速度与内在结构的启发,你能提出什么问题吗?
生:可以想到变速车。
师:对。普通自行车只有一个前齿轮和一个后齿轮。蹬一圈,车轮走的距离是固定的,也就只有一种速度。要想把普通自行车改造成变速车,只需要增加几个齿轮,通过大小不同的齿轮组合(即通过变速器调档,使链条挂在不同的齿轮上),就能起到变速的效果。
师:现在常见的变速车有2个前齿轮,6个后齿轮。那能变化出多少种速度呢?
生:12种。因为1个前齿轮与6个后齿轮对应组合成6种,另一个前齿轮又能组合成6种,共12种。
师:蹬同样的圈数,哪种组合使自行车走的最远?
生:选择前后齿轮齿数相差最大的组合或者说前后齿轮的齿数比值最大的。因为这样的组合后齿轮转转的圈数最多,自行车就走的最远。
师:同学们想一想,要想蹬一圈就使自行车走的最远,骑车的人相对比较费力呢,还是比较轻松?
生:比较费力。
师:对。根据你掌握的变速车的结构原理,解决这个问题:出示题目
自行车运动员在进行公路赛时,有平路顺风和上坡两种特殊路段,请你为运动员在不同的路况下,选择前后齿轮。
(学生讨论完成,学生能将学到的数学知识运用到社会实际中,学生感到非常自豪,课堂气氛达到一个高潮)
师:上坡时为了省力应选择前后齿轮齿数的比值小的齿轮组合,而顺