文档介绍：数学思想教学研究论文
美国心理学家布鲁纳认为,“不论我们选教什么学科,务必使学生理解该学科的基本结构.”所谓基本结构就是指“基本的、统一的观点,或者是一般的、基本的原理.”“学****结构就是学****事物是怎样相互关联的.”、方法教学所具有的重要意义.
第一,“懂得基本原理使得学科更容易理解”.心理学认为“由于认知结构中原有的有关观念在包摄和概括水平上高于新学****的知识,因而新知识与旧知识所构成的这种类属关系又可称为下位关系,这种学****便称为下位学****当学生掌握了一些数学思想、方法,再去学****相关的数学知识,“具有足够的稳定性,有利于牢固地固定新学****的意义,”、方法就能够更好地理解和掌握数学内容.
第二,,“除非把一件件事情放进构造得好的模型里面,否则很快就会忘记.”“学****基本原理的目的,就在于保证记忆的丧失不是全部丧失,,而且也是明天用以回忆那个现象的工具.”由此可见,数学思想、方法作为数学学科的“一般原理”,,对于中学生“不管他们将来从事什么业务工作,唯有深深地铭刻于头脑中的数学的精神、数学的思维方法、研究方法,却随时随地发生作用,使他们受益终生.”
第三,学****基本原理有利于“原理和态度的迁移”.布鲁纳认为,“这种类型的迁移应该是教育过程的核心——用基本的和一般的观念来不断扩大和加深知识.”曹才翰教授也认为,“如果学生认知结构中具有较高抽象、概括水平的观念,对于新学****是有利的,”“只有概括的、巩固的和清晰的知识才能实现迁移.”美国心理学家贾德通过实验证明,“学****迁移的发生应有一个先决条件,就是学生需先掌握原理,形成类比,才能迁移到具体的类似学****中.”学生学****数学思想、方法有利于实现学****迁移,特别是原理和态度的迁移,从而可以较快地提高学****质量和数学能力.
第四,强调结构和原理的学****能够缩挟高级’知识和‘初级’知识之间的间隙.”一般地讲,初等数学与高等数学的界限还是比较清楚的,特别是中学数学的许多具体内容在高等数学中不再出现了,有些术语如方程、,如集合、,数学思想、方法是联结中学数学与高等数学的一条红线.
中学数学教学内容从总体上可以分为两个层次:一个称为表层知识,、性质、法则、公式、公理、定理等数学的基本知识和基本技能,深层知识主要指数学思想和数学方法.
表层知识是深层知识的基础,是教学大纲中明确规定的,教材中明确给出的,,在掌握和理解了一定的表层知识后,才能进一步的学****和领悟相关的深层知识.
深层知识蕴含于表层知识之中,是数学的精髓,