文档介绍：第4章受弯构件的计算原理
理解受弯构件的工作性能
掌握受弯构件的强度和刚度的计算方法;
了解受弯构件整体稳定和局部稳定的基本概念,
理解梁整体稳定的计算原理以及提高整体稳定性的措施;
熟悉局部稳定的验算方法及有关规定。
承受横向荷载和弯矩的构件称为受弯构件。结构中的实腹式受弯构件一般称为梁,梁在钢结构中是应用较广泛的一种基本构件。例如房屋建筑中的楼盖梁、墙梁、檩条、吊车梁和工作平台梁。
§ 概述
构件内力
弯矩
弯矩+剪力,附加很小的轴力
弯矩+剪力
受弯构件的设计应满足:强度、整体稳定、局部稳定和刚度四个方面的要求。前三项属于承载能力极限状态计算,采用荷载的设计值; 第四项为正常使用极限状态的计算,计算挠度时按荷载的标准值进行。
正常使用极限状态刚度
承载能力极限状态
强度
抗弯强度
抗剪强度
局部压应力
折算应力
整体稳定
局部稳定
弯曲强度
弹性阶段构件边缘纤维最大应力为:
()
c)
弹性
塑性
塑性
My<M<Mp
a
a
σ=fy
εy
a)
M<My
σ<fy
d)
全部塑性
M=Mp
σ=fy
x
y
b)
M=My
σ=fy
各荷载阶段梁截面上的的正应力分布
§ 受弯构件的强度和刚度
Wnx —截面绕 x 轴的净截面模量。
Vmax
Mmax
当最大应力达到屈服点fy时,构件截面处于弹性极限状态,其上弯矩为屈服弯矩My。
截面全部进入塑性状态,应力分布呈矩形。弯矩达到最大极限称为塑性弯矩Mp,截面形成塑性铰。
Wnp—截面对x轴的截面塑性模量。
S1n 、S2n —中和轴以上、下净截面对中和轴的面积矩。
塑性系数与截面形状有关,而与材料的性质无关,所以又称截面形状系数。
xp—截面绕x轴的塑性系数。
随着Mx的进一步增大
Wnp=S1n+S2n
梁的抗弯强度应满足:
()
(1)绕x轴单向弯曲时
()
(2)绕x、y轴双向弯曲时
规范引入有限塑性发展系数x 和y 来表征截面抗弯强度的提高。梁设计时只是有限制地利用截面的塑性,塑性发展深度取a≤h/8~h/4。
式中:
Mx、My ——梁截面内绕x、y轴的最大弯矩设计值;
Wnx、Wny ——截面对x、y轴的净截面模量;
x、y ——截面对x、y轴的有限塑性发展系数,小于;
f ——钢材抗弯设计强度。
▲截面塑性发展系数的取值见P110--
▲对于需要计算疲劳的梁,因为有塑性区深入的截面,塑性区钢材易发生硬化,促使疲劳断裂提前发生,宜取x= y =。
▲当翼缘外伸宽度b与其厚度t之比为:
时,塑性发展对翼缘局部稳定会有不利影响,应取x =。
X
X
Y
Y
b
t
在构件截面上有一特殊点S,当外力产生的剪力作用在该点时构件只产生线位移,不产生扭转,这一点S称为构件的剪力中心。也称弯曲中心,若外力不通过剪力中心,梁在弯曲的同时还会发生扭转,由于扭转是绕剪力中心取矩进行的,故S点又称为扭转中心。剪力中心的位置近与截面的形状和尺寸有关,而与外荷载无关。
抗剪强度
常用开口薄壁截面的剪力中心S位置
剪力中心S位置的一些简单规律
(1)双对称轴截面和点对称截面(如Z形截面),S与截
面形心重和;
(2)单对称轴截面,S在对称轴上;
(3)由矩形薄板中线相交于一点组成的截面,每个薄板中
的剪力通过该点,S在多板件的交汇点处。