2017高一数学学案：指数函数(3).doc

文档介绍：学习目标:
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课前预复习:
、图象和性质
练习:函数y=ax(a>0且a≠1)的定义域是_____,值域是______,>1,则当x>0时,y 1;而当x<0时,y <a<1,则当x>0时,y 1;而当x<0时,y 1.
:指数函数的性质除了比较大小,还有什么作用呢?我们知道对任意的a>0且a≠1,函数y=ax的图象恒过(0,1),那么对任意的a>0且a≠1,函数y=a2x-1的图象恒过哪一个定点呢?
问题解决:[来源:高&考%资(源#网 wxc]
例1 解不等式:
(1); (2);[来源:高&考%资(源#网]
(3); (4).
小结:解关于指数的不等式与判断几个指数值的大小一样,是指数性质的运用,关键是底数所在的范围.
例2 说明下列函数的图象与指数函数y=2x的图象的关系,并画出它们的示意图:
(1); (2); (3); (4).
小结:指数函数的平移规律:y=f(x)左右平移Þ y=f(x+k)(当k>0时,向左平移,反之向右平移),上下平移Þ y=f(x)+h(当h>0时,向上平移,反之向下平移).
练习反馈:
(1)将函数f (x)=3x的图象向右平移3个单位,再向下平移2个单位,可以得到函数
的图象.
(2)将函数f (x)=3-x的图象向右平移2个单位,再向上平移3个单位,可以得到函数的图象.
(3)将函数图象先向左平移2个单位,再向下平移1个单位所得函数的解析式是.
(4)对任意的a>0且a≠1,函数y=a2x-=a2x-1的图象恒过的定点的坐标是.
小结:指数函数的定点往往是解决问题的突破口!定点与单调性相结合,就可以构造出函数的简图,从而许多问题就可以找到解决的突破口.
(5)如何利用函数f(x)=2x的图象,作出函数y=2|x|和y=2|x-2|的图象?
(6)如何利用函数f(x)=2x的图象,作出函数y=|2x-1|的图象?
小结:函数图象的对称变换规律.
例3 已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且x<0时,f(x)=1-2x,试画出此函数的图象.
例4 求函数的最小值以及取得最小值时的x值.
小结:复合函数常常需要换元来求解其最值.
练习:
(1)函数y=ax在[0,1]上的最大值与最小值的和为3,则a等于;
(2)函数y=2-|x|的值域为;
(3)设a>0且a≠1,如果y=a2x+2ax-1在[-1,1]上的最大值为14,求a的值;
(4)当x