文档介绍：用牛顿环测量透镜的曲率半径研究
摘要: 用牛顿环测量透镜的曲率半径是一个典型的等厚干涉实验。这个实验不仅实验装置简单明了、学生操作容易、而且还以观测到的图象明显等优点在大学生进行实际操作的物理实验中被广泛应用。本文主要论述了牛顿环和在实验的条件下,应用牛顿环测定了平凸透镜曲率半径R的大小。在光学车间里,要想精确的检测一个光学元件用牛顿环来检验光学原件的表面质量。
关键字:牛顿环;曲率半径;逐差法
目录
1绪论 1
2 牛顿环 1
牛顿环原理 1
2
3 利用牛顿环测平凸透镜的曲率半径 5
实验目的 5
5
6
6
7
7
8
9
4总结 10
致谢 10
1绪论
早在1675初伟大的物理学家牛顿他在一个已知曲率半径的透镜上方放置一个玻璃三棱镜偶然发现了干涉圆环当时他正在观测肥皂泡及其它薄膜干涉现象。他并没呼市这一实验现象就像他看到苹果落地而想到万有引力一样。得到了环的直径分布规律。牛顿环实验虽然十分简单但在物理学史上发挥了很大的作用。物理学家通过这一简单的装置然后再做大量的实验和研究,推动了波动理论的确立和发展。然而在我们今天,这一伟大的发现被广泛的运用到了光学元件的检测当中去,接下来让我们一起去了解牛顿环。
2 牛顿环
牛顿环原理
牛顿环是由一块平玻璃和其上方的一块平凸透镜构成。因为是凸面相接触,所以除了接触以外,两玻璃之间就有了空气间隙。这样,如果有光从上面投射下来,则光程差便在空气间隙的上下缘产生了,因此这种现象就是干涉现象。
设有一个弯度微小的平凸玻璃透镜,其曲率半径为R,当它的凸面同一玻璃平面接触时,则在它们中间存在一层空气薄膜;牛顿环就是光在这层薄膜的两个界面上受到反射的结果(图一).
图一
设有波长为λ的单色光垂直照射在这个装置上,(大约每次有5%),将在反射光中我们就会看到一系的列明暗相间的圆环,这些圆环围绕在装置中心周围,,是由这两部分反射光发生干涉所致;这些反射光在到达观察者眼睛之前,走过的路程不同,,在平面玻璃
—也就是对空气来说是光密的物质—上反射回来的部分,相位要改变π,其作用相当于走过λ/,则当两部分反射光重新合为一时,它们之间相位差并不与几何路程差2d相等。而是与视路程差2d+λ/2相等。
事实上两玻璃面在其中心处不大可能直接接触,只要有几粒尘埃就足以使它们彼此相隔一定距离δ,而且这段距离的长短也随情况而定,,则为上述情况的厚度,视路程差就变为。如果这路程差等于波长的整数被,则两部分反射光的相位相同,结果相互增强亮度最大。如果它等于,则相位差为。结果互相减弱最暗。所以,装置中心为明暗相间的圆环所包围。(当=0时,其中心是一个黑点。)
1 透镜凸面与玻璃板严格密接且平面与玻璃板平行如图二所示透镜凸面曲率半径为R,所用光波长为
设是第k级暗条纹所在空气层的厚度。为该级暗
图二
条纹的半径 。由几何定律得(1)
由于R>,所以(2)
或(3)
对于第k级暗条纹有……(4)
即2=k k=0,1,2,……
将(4)带入(3)式得(5)
而(6)
上述表明,相邻面积间包围的面积均相同。
2 不密接但两平面平行
如图三所示
图三
若平凸透镜与平板不密接,.
(2)式变为(7)
所以(8)
可以得到
可以看出与透镜凸面与玻璃板紧密接触和平面与玻璃板平行相比较,条纹半径变小,条纹变密相当于条纹收缩,即0到级条纹在中心处消失。
当d大到一定程度,条纹不能分辨。但相邻条纹所加的面积相同,且数值也不变。中心处条纹的亮暗与d有关。若,则为暗。若则为亮否则介于亮暗之间。其中m为整数。
3 接触面为一圆面
图四
如图四所示,如果凸透镜和平板玻璃靠的太近而产生形变,且接触面近似为一圆面,它的半径为,由于该面处空气膜厚度为0,故为一暗斑。假如凸面其余部分不发生形变还是球面。设第k级暗条纹的半径为。则有
再由,得出(9)
(10)
同样还有
明显,与透镜凸面与玻璃板严格密接且平面与玻璃板平行这种情况相比,接触点