文档介绍：丰富的图形世界
适用学科
初中数学
适用年级
初中一年级
知识点
几何体的特征及其分类。
几何体的构成元素。
几何体的展开与折叠。
几何体的截面。
几何体的三视图。
教学目标
1. 在具体情境中认识圆柱、圆锥、正方体、长方体等几何体,能用自己的语言描述单个几何体的基本特征,并能根据几何体的某些特征将其分类。
2. 通过丰富的实例,进一步认识点、线、面、初步感受点、线、面之间的关系。
3. 经历展开与折叠、模型制作等活动发展空间观念,积累数学活动经验.
4. 通过用一个平面去截一个正方体的切截活动过程,掌握空间图形与截面的关系,发展学生的空间观念,发展几何直觉。
5. 经历“从不同方向观察物体”的活动过程,发展学生的空间概念和合理的想象;在观察过程中,初步体会从不同方向观察同一物体得到的结果是不一样的;让学生学会用自己的语言、合理清晰地向别人表述自己的思维过程,能画出简单组合物体的三视图。
教学重点
掌握几何体的展开折叠,并能画出简单组合物体的三视图。
教学难点
掌握几何体的展开折叠,并能画出简单组合物体的三视图。
教学过程
一、复****预****br/>1、呈现生活中的一些物体,要求学生能从中“发现”熟悉的几何体。
2、想一想:在日常生活中有哪些你熟悉的几何体?
二、知识讲解
考点1 几何体的特征及分类
1、几何体的特征
(1)圆柱:两个底面是等圆,、茶杯等.
(2)圆锥:底面是圆,、铅锤、漏斗等.
(3)长方体:有6个面,底面是长方形,、文具盒等.
(4)正方体:.
(5)棱柱:所有侧棱长都相等,底面是多边形,上、下底面的形状相同,侧面的形状都是平行四边形.
(6)球:由一个曲面组成,、乒乓球等.
(7)棱锥:一个面是多边形,,、四棱锥……
2、几何体的分类
(1)几何体按柱、锥、球的特征分为:
(2)按围成的面分为:
考点2 几何图形的构成
(1)几何图形的构成
几何图形包括立体图形和平面图形,几何图形是由点、线、面构成的.
面有平面和曲面,面不分厚薄;线有直线和曲线,线不分粗细.
面与面相交得到线,线与线相交得到点,点不分大小.
(2)点、线、面的关系
从运动的角度看,点动成线,线动成面,面动成体.
考点3 几何体的展开图
1. 圆柱、圆锥、正三棱锥、正四棱锥、正五棱锥、正三棱柱的展开图:
2. 正方体的平面展开图(有11种):
考点4 几何体的截面
定义:用一个平面去截一个几何体,截出的面叫做截面.
,可能出现下面几种情况:
三角形正方形长方形梯形五边形六边形
、圆锥、球的截面
(1)圆柱的截面
用一个平面去截一个圆柱,可得到的截面形状是长方形、圆、椭圆、椭圆的一部分.
(2)圆锥的截面
用一个平面去截圆锥,可得到的截面形状是三角形、圆、椭圆及椭圆的一部分.
(3)球体的截面
用一个平面去截球体,可得到的截面形状是圆.
考点5 几何体的三视图
从不同的方向观察同一物体,由于方向和角度不同,通常可以看到不同的图形.
(1)根据三种形状图确定几何体
都从某一个方向看,不同的几何体也可能会得到相同的平面图形(如球),因此,要全面了解一个几何体的形状,常需要从正面、左面和上面三个不同的方向进行观察.
物体长度、高度和宽度的确定:
①三种形状图中的从正面看到的形状图和从左面看到的形状图反映物体的高度;
②从正面看到的形状图和从上面看到的形状图反映物体的长度;
③从左面看到的形状图与从上面看到的形状图反映物体的宽度.
(2)由三种形状图判断小正方体的个数
三、例题精析
【例题1】将下列几何体分类,并说明理由.
【例题2】图中给出的是哪个正方体的展开图?( ).
【例题3】画出下面几何体的三种形状图.
四、课堂运用
【基础】
1. 我们曾学过圆柱的体积计算公式:V=Sh=πR2h(R是圆柱底面半径,h为圆柱的高),现有一个长方形,长为2 cm,宽为1 cm,以它的一边所在的直线为轴旋转一周,得到的几何体的体积是多少?
2. 如图,用一个平面截掉正方体的一条棱,剩下的几何体有________个顶点,有________条棱,有________个面.
3. 如图是某几何体的三种形状图.
(1)说出这个几何体的名称;
(2)画出