文档介绍：实验九信号的采样与恢复
一、实验目的
(1)掌握电信号的采样和恢复的实验电路。
(2)通过本实验,加深学生对采样定理的理解。
二、实验设备
序号型号备注
1 DJK01 电源控制屏该控制屏包含”三相电源输
出”等几个模块
2 DJK15 控制理论实验挂箱或 DJK16 控制理论实验挂箱
3 双踪慢扫描示波器
三、实验原理
(1)信号的采样
采样器的作用是把连续信号变为脉冲或数字序列。图 9-1 示
出了一个连续信号 f(t)经采样器采样后变为离散信号的过程。

图9-1
图中f(t)为被采样的连续信号,S(t)为周期性窄脉冲信号,
fs(t)为采样后的离散信号,它用下式来表征:
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fs(t)=f(t)s(t) (1)
上式经富氏变换后得
∞
F (jω)= (2)
s ∑ a k F[j(ω+ ωs )]k
k −∞=
式中,ak为富氏系数,k=0,1,2,…,ωs为采样角频率。由
式(2)画出f(t)和fs(t)的频谱示意图,如图 9-2 所示。由该图
可知,相邻两频谱不相重叠交叉的条件是
ωs≥2ωmax ,或 fS≥2fB (3)

图 9-2

图9-3
这就是香农采样定理,它表示采样角频率ωs(或采样频率fs)
若能满足式(3),则采样后的离散信号fS(t)信号就会有连续信号
f(t)的全部信息,如把fs(t)信号送至具有图 9-3 所示特性的理想
滤波器输入端,则其输出就是原有的连续信号f(t)。
反之,若ωs<2ωmax,则图9-2 所示的频谱就会相互重叠交叉,
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即使用图 9-3 所示的理想滤波器,也不能获得原有的f(t)信号。
图 9-4 为信号采样的实验电路图。

图9-4
(2)信号的恢复
为了实验对被检对象的有效控制,必须把所得的离散信号恢
复为相应的连续信号。工程上常用的低通滤波器是零阶保持器,
它的传递函数为
− e1 −Ts
(s)G = (3)
h S
或近似地表示为
T
(s)G = (4)
h + TS1
式中 T 为采样周期。式(4)可近似地用图 9-5 所示的 R-C
网络来实现。

图9-5
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四、实验步骤
(