文档介绍：中南民族大学试卷
院系: 班级: 学生: 学号: 成绩:
(A)
试卷名称: 2005-2006学年度上学期期末考试
《高等数学B(一)》试卷
( A 卷共 8 页)
适用范围: 经院、管院 2005级各专业本科学生
一、填空题(每小题3分,共15分)
1、已知,,且,则.
答案: 王丽君
解:,,.
2、已知为常数,,则.
答案: 孙仁斌
解:.
3、已知,则.
答案: 俞诗秋
解:
4、函数的拐点数为.
答案: 俞诗秋
解:有3个零点:,
有2个零点:,
,显然符号是:+,-,+,故有2个拐点.
5、.
答案: 张军好
解:.
二、选择题(每小题3分,共15分)
答案: 1、 2、 3、 4、 5、。
1、设为偶函数,为奇函数,且有意义,则是
(A) 偶函数; (B) 奇函数;
(C) 非奇非偶函数; (D) 可能奇函数也可能偶函数.
答案:A 王丽君
2、是函数的
(A) 跳跃间断点; (B) 连续点;
(C) 振荡间断点; (D) 可去间断点.
答案:D 俞诗秋
3、若函数在处不可导,则下列说法正确的是
(A) 在处一定不连续;
(B) 在处一定不可微;
(C) 在处的左极限与右极限必有一个不存在;
(D) 在处的左导数与右导数必有一个不存在.
答案:B 江美英
4、仅考虑收益与成本的情况下,获得最大利润的必要条件是:
(A) ; (B) ;
(C) ; (D) .
答案:D 俞诗秋
5、若函数存在原函数,下列错误的等式是:
(A) ; (B) ;
(C) ; (D) .
答案:B 俞诗秋
三、计算题(每小题6分,共60分)
1、设,求.
答案: 王丽君,俞诗秋
解:令,则
, (3分)
于是
. (6分)
2、计算.
答案: 俞诗秋
解: (3分)
. (6分)
3、求极限.
答案: 俞诗秋
解:由于, (3分)
而, ,
所以. (6分)
4、求极限.
答案: 俞诗秋
解: (4分)
. (6分)
5、求函数的导数.
答案: 俞诗秋
解: (2分)
. (6分)
6、求曲线在点处的法线方程.
答案: 江美英,俞诗秋
解: 方程两边对求导得:,
将代入得法线斜率, (3分)
从而法线方程为:, 即: . (6分)
7、求曲线的凹凸区间和拐点.
答案:曲线在区间和是凹的,在区间是凸的.
拐点为,. 俞诗秋
解:(1),
(2), ,
(3),得,. ,. (3分)
(4) 列表如下:
+
0
-
0
+
凹
拐点