文档介绍：推断估计与推断控制
第一节推断控制的基本原理
一﹑问题的提出
在实际工业生产过程中, 常会遇到由于测量仪表价格
昂贵或测量滞后太大等原因, 被控变量不能被直接测量,
从而不能采用反馈控制达到被控变量的平稳操作.
如引起过程控制问题的扰动可测, 且能获得满足要求
的过程模型, 则可采用前馈控制来完全补偿扰动对被控变
量的影响.
然而当扰动变量也不可直接测量时, 就无法采用前馈
控制, 这正是推断控制所要解决的控制问题.
二﹑推断控制的基本原理
推断控制系统的基本结构如下图:
主要输出
扰动
辅助输出
推断控制
输入
估计器
估计模型
过程
推断控制器的设计要求是使不可测扰动
对不可测
输出
的影响完全消除.
在以后的讨论中, 用
表示精确
模型, 用
表示估计模型.
推断控制系统通常包括三个组成部分.
1. 信号分离
信号分离的目的是从可测的
和
通过估计模
型
将
对
的影响
从
中分离出来. 即
由左图可得:
则可估计出

目的是通过
来估计不可测扰动
对住要输出
的影响
, 由下图可得:
将式(3)代入式(6)得:
将式(7)代入式
(5)得:
或用最小二乘法估计可得:

设计推断控制器的目的是完全消除
对
的影响.
由下图及补偿原理可得:
当
时要求
在
作用下
, 由式(9)可得:
即
对于设定值变化,式(9)为:
由式(11)同样可得:
然而, 对于实际工业生产过程, 式(10)的控制器受元器件
的物理约束, 往往难于实现. 为此需引入滤波器
即推断控制器取:
在此条件下, 由式(9)可得:
对于单输入单输出系统, 过程模型为:
则滤波器的设计可选用:
式(14)中
是
与
的阶次之差;
为滤波时间常
数. 引入滤波器后, 要想实现设定值变化的动态跟踪及对
不可测扰动的完全补偿是不可能的, 但只要滤波器的稳定
增益为1, 即可实现稳态无余差.
第二节模型误差对闭环系统性能的影响
由上节分析可知, 当模型与真实过程完全一致时,
推断控制对设定值变化有良好的跟踪性能,即
对于不可测扰动变化能使其对主输出的影响完去消除
即
, 但当模型与真实过程有误差时, 对闭环性
有影响.
一﹑扰动通道模型存在误差的影响
扰动通道模型与真实过程有误差, 即:
而控制通道模型假设真实过程完全一致, 即:
则主输出可写为:
即:
(1)设定值
有变化,
, 则
,无影响.
(2)不可测扰动
有变化,
, 则
当模型无误差时,
式(3)减去上式得:
所以在幅值为d的阶跃扰动作用下,系统输出的稳态偏
差为:
二﹑控制通道模型存在误差的影响
1.
有误差. 由于
, 则有式(1)
可得:
(1)对幅值为r的阶跃扰动作用下,系统输出的稳态值为:
则稳态误差为:
(2)当扰动变化为幅值d的阶跃信号,且
时,则有:
2.
有误差. 由于
, 则可得:
(1)对幅值为r的阶跃扰动作用下,系统输出的稳态值为:
(2)当扰动变化为幅值d的阶跃信号,且
时,则有: