2016年高考研讨会历史总结.ppt

文档介绍：第六章统计量及其抽样分布
本章框架结构
一、统计量
二、关于分布的几个概念
三、几种常见的分布
四、总体分布、样本分布和抽样分布
五、常见统计量的抽样分布
一、统计量
统计量是用来描述样本特征的概括性数字度量。它是根据样本数据计算出来的一个量,由于抽样是随机的,因此统计量是样本的函数,它不依赖于任何未知参数。(第一章)
设X1,X2,…,Xn是从总体X 中抽取的容量为 n 的一个样本,如果由此样本构造一个函数T(X1,X2,…,Xn),不依赖于任何未知参数,则称函数T(X1,X2,…,Xn)是一个统计量
如:样本均值、样本比例、样本方差等都是统计量
【例】设是从总体X中抽取一个样本,下面哪一个不是统计量( )
次序统计量
定义:设X1,X2,…,Xn是从总体X中抽取的一个样本,X称为第 i个次序统计量,它是样本(X1,X2,…,Xn )满足如下条件的函数:每当样本得到一组观值时,
其由小到大的排序中,
第i个值就作为次序统计量X(i)的观测值,而
X(1),X(2),…,X(n)称为次序统计量
中位数、分位数、四分位数等都是次序统计量
【例】下列不是次序统计量的是( )
A. 中位数 B. 均值 C. 四分位数 D. 极差
二、抽样分布
样本统计量的概率分布称为该统计量的抽样分布
随机变量是样本统计量
结果来自容量相同的所有可能样本
提供了样本统计量长远而稳定的信息,是进行推断的理论基础,也是抽样推断科学性的重要依据
抽样分布的形成过程
总体
样本
计算样本统计量
如:样本均值、比例、方差
统计量的渐近分布
样本均值渐近正态分布。假设样本 X= X1,X2,…,Xn 随机地抽取具有均值和方差的总体,则当时,样本均值的标准化随机变量渐近的服从标准正态分布.
三、由正态分布导出的几个重要分布
1、分布
2、t分布
3、F分布
3、分布( distribution)
(1)由阿贝(Abbe) 于1863年首先给出,后来由海尔墨特(Hermert)和卡·皮尔逊(K·Pearson) 分别于1875年和1900年推导出来。
(2)定义:设随机变量相互独立,且服从标准正态分布,则他们的平方和服从自由度为n的分布。
(3)图象:(如图)