文档介绍：三菱交流伺服电机的选择杨世方
基本理论
对伺服驱动来讲,应当首先考虑的是:
1,最大速度或最大转矩下所需的功率
2,启动、停止过渡过程中所通的功率
而对伺服电机来讲,由于其使用目的主要还在于后者,即主要是根据负
载加减速时所需要的动力(功率)来决定马达大小,因此主要依据是:
(1)负载的惯性大小
(2)合理选取传动比
电机选取则主要依据功率速率(比功率)
下面看一个选取例:
M η
αM αL JL TL
JM TM
符号说明:
TM :电动机轴上所需的电机扭矩[N-m]
JM : 电动机轴上的电机转动惯量[kg-m2] (=GD2/4)
R : 传动比 R〉1 减速
R= 1 等速
R< 1 增速
η:传动效率≤ 1
TL :负载轴扭矩[N-m]
JL :负载轴上的负载的转动惯量[kg-m2] 千克米2
αL :负载轴角加速度
αM :经过传动比为 R的传动,为使负载轴得到角加速度αL
在电机轴上的角加速度αM
αM = RαL
起动时所需电机转矩TM 为下列几相之和
(1)用于电机本身加速的加速转矩 T1 [N-m]
(2)使负荷加速的转矩 T2 [N-m]
(3)为使负载轴(经过传动装置)得到转矩 TL 所需要的转矩 T3 [N-m]
T2和T3 不同,T3是正常运行时所需转矩
则:
T1= JM ·αM = JM ·R·αL
根据,η·R·T2 = JL ·αL (牛顿定律)
负载加速转矩:
T2=( JL ·αL)/η·R
正常运行时电机提供转矩:
T3= TL/η·R
电机起动转矩 TM ≥T1+T2+T3 ≥ JM ·R·αL +{( JL ·αL)+TL/η·R}---------(1)
对上式右侧求R的偏微分,并使其等于零,即可求得(1)式右变最小值时的R0
∂ TM / ∂ R =0
R0 = (JL ·αL+TL)/ JM·αL·η------------------ (2)
R0 称为最佳传动比,就是能使 TM最小的传动比,选取这个传动比,电机所需的起动矩扭最小。
若将 R0 值(2)代如(1)式,求得起动扭矩T3 :
TM≥ 2 {JM·αL(JL ·αL+TL)}/ η-------------------- (3)
启动后电机就以一定的速度运行,此时所需转矩
T0 = TL/R0·η------------------------------------- (4)
在反复进行起动、运行、停止、操作时电动机必须这样来选择,使电机连续输出转矩大于各阶段所需转矩的均方根值。
社电机起动停止时间相同(参考下图)电机的转据均方根值为TRMS, 则:
TRMS = (2Ta2·ta + T02·t b)/t --------------------------------------------------- (5)
WL
ta
tc 时间
tb
Ta
Ta
T0
对式(5)平方,再除以 JM
(注意,这一步很有意义,并注意它的量纲)
TM2/JM ≥TRMS2/JM = 1/JM·t {2Ta2·ta + T02·tb}----------------------------------------(6)
再将(3)、(4)式代入(6)式可得:
TRMS2/JM =1/ tη{8αL(JL ·αL+TL)ta+ (TL2 · αL)/( JL ·αL+TL)·tb}
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------(7)
根据(7)式右侧负载条件进行计算,就可选取伺服电机。
在对某些变量定义:
加速转矩: TA=JLαL [Kg-m]
负载转矩: TL=TL/ [Kg-m]
最大转居(峰值转矩):TP=TA=TL [Kg-m]
负载轴转速: NL=60/2л·αL·tL [rpm]
将这些条件代入(7)式,并将绝对单位化成重力单位系统
PRL=NL/973·ta·t(8TPTa+TL2/ TP·tb) [kw/s]--------------------------(8)
(8)式称为比功率,或叫做功率速率,它反映了电机在单位时间内所能提供的加速扭矩的能力。三菱伺服电机样本中都提供了这一重要参数,很多人不明白,也未重视。
现在我将此式的意义再详细讲解一下:
在中学就学过这样的关系:f= m a a=f