文档介绍：基于模糊推理的智能控制
1)模糊集合与模糊推理
2)模糊推理系统
3)模糊建模与辨识
4)模糊控制系统
5)模糊控制系统的稳定性
0. 模糊概念
天气冷热
雨的大小
风的强弱
人的胖瘦
年龄大小
个子高低
常用术语
1)模糊集合和模糊推理
①模糊集合和隶属函数
精确集合(非此即彼): A={X|X>6}
精确集合的隶属函数:
模糊集合:
如果是对象x的集合,则的模糊集合:
论域的二种形式:
1)离散形式(有序或无序):
举例:X={上海北京天津西安}为城市的集合。
模糊集合 C = “对城市的爱好”可以表示为:
C = {(上海,),(北京,), (天津,),(西安,)}
隶属函数的性质:
a) 定义为有序对;
b) 隶属函数在0和1之间;
c) 其值的确定具有主观性和个人的偏好。
称为论域或域
又:X = {0 1 2 3 4 5 6}为一个家庭可拥有自行车数目的集合
模糊集合 C = “合适的可拥有的自行车数目”
C = {(0,),(1,),(2,),(3,),(4,),(5,),(6,)}
1
13
精确集合
模糊集合
1
13
6
2) 连续形式:
令X = R+ 为人类年龄的集合,
模糊集合 B = “年龄在50岁左右”则表示为:
图示:
模糊集合的公式表示
注意:
并非求和和积分符号.
上述三个例子分别可写为
C = /上海+ /北京+ /天津+ /西安
C = +++++
/ 不是除法运算
②支集
支集
核
交叉点
截集
③核
④
截集
⑤交叉点
⑥模糊单点
年龄
隶属函数

45
90
⑦凸性
普通函数凸的定义:
它的定义比模糊凸的定义严格
不符合凸
函数条件