文档介绍：霍尔效应在高考试题中的应用
湖州中学凌敏
B
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图 1
A’′
A
高考内容改革的方向总体上注重能力和素质的考查,命题的原则遵循教学大纲,但是不拘泥于大纲,特别是加大应用性和能力的考查。霍尔效应本来是大学物理的内容,但它依然可以用高中所学的物理知识来解释,由于它与现代科技应用联系紧密,是考查学生能力的很好的材料,命题者把它融入到现代科技的实际应用中可作为信息迁移题来考查学生的能力,所以在物理高考备考复****中应该引起注意。
霍尔效应:如图1所示,将一导电板放在垂直于它的磁场中。当有电流通过它时,垂直于电流和磁场方向会产生一个附加的横向电场,在导电板的两侧会产生一个电势差。这个现象是霍普金斯大学研究生霍尔于1879年发现的,后被称为霍尔效应。
霍尔效应可以用带电粒子在磁场中所受的洛仑兹力来说明。因为磁场使导体内移动的电荷发生偏转,结果在两侧分别聚集了正、负电荷,形成电势差。
设导电板内定向移动电荷的平均定向移动为,它们在磁场中受到的洛仑兹力为。当之间形成电势差后,电荷还受到一个相反方向的电场力(E为电场强度,b为导电板的宽度,如图1),最后达到稳恒状态时,两个力平衡:。
可以看出,霍尔效应虽然是大学物理的内容,但它可以用高中物理中的电磁学、力学、运动学等有关知识来进行解释。霍尔效应原理的应用常见的有:磁强计、电磁流量计、磁流体发电机等。
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图 2
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磁强计是利用霍尔效应来测量磁感应强度B的仪器。其原理可解为:如图2所示,一块导体接上a、b、c、d四个电极,将导体放在匀强磁场之中,a、b间通以电流I,c、d间就会出现电势差,只要测出c、d间的电势差U,就可测得B。
设c、d间电势差达到稳定,则U=EL,此时导电的自由电荷受到的电场力与洛伦兹力相平衡,Eq=qvB,式中v为自由电荷的定向移动速度。由此可知, 。设导体中单位体积内的自由电荷数为n,则电流I=nqsv,式中S为导体横截面积,S=Ld。因此,由此可知B∝U。这样只要将装置先在已知磁场中定出标度,就可通过测定U来确定B的大小了。
例1(北京市东城区试题)将导体放在沿x方向的匀强磁场中,并通有沿y方向的电流时,在导体的上下两侧面间会出现电势差,此现象称为霍尔效应。利用霍尔效应的原理可以制造磁强计,测量磁场的磁感应强度。磁强计的原理如图所示,电路中有一段金属导体,它的横截面为边长等于a的正方形,放在沿x正方向的匀强磁场中,导体中通有沿y方向、电流强度为I的电流,已知金属导体单位体积中的自由电子数为n,电子电量为e,金属导体导电过程中,自由电子所做的定向移动可以认为是匀速运动,测出导体上下两侧面间的电势差为U。求:(1)导体上、下侧面那个电势较高?(2)磁场的磁感应强度是多少? 答案(1)上侧电势高(2)
××××a××××B
d ××××××××× v
××××b××××
图 3
电磁流量计根据霍尔效应其原理可解释为:如图3所示,一圆形导管直径为d,用非磁性材料制成,其中有可以导电的液体向左流动。导电液体中的自由电荷(正负离子)在洛伦兹力作用下横向偏转,a、b间出现电势差。当自由电荷所受电场力和洛伦兹力平衡时,a、b间的电势差就保持稳定。