集合间的基本关系.ppt

文档介绍：集合与函数概念
集合
集合间的基本关系
,能识别给定集合的子集.
,了解空集的含义.
( Venn )表达集合的关系.
基础梳理
,那么集合A叫做集合B的子集,记作:A⊆B或B⊇A.
例如:A={0,1,2},B{0,1,2,3},则A、B的关系是________.
,且B中至少有一个元素不属于A,那么集合A叫做集合B的真子集,记作:AB或BA.
例如:A={1,2}, B={1,2,3},则A、B的关系是______________.
⊆B或B⊇A B(或B A)
,则称集合A与集合B相等,记作A=B.
例如:若A={0,1,2},B={x,1,2},且A=B,则x=____.
,记为.
例如:方程x2+2x+3=0的实数解的集合为________.
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思考应用
,若x∈Z,则x与R什么关系?反过来,若x∈R,则x与Z是什么关系?
解析:因为集合Z是集合R的子集,所以,若x∈Z,则x∈R,反过来,若x∈R,则x与Z的关系不确定.
,为什么还是集合?
解析:产生这种想法的原因是没有了解建立空集这个概念的背景,,这个集合叫做方程的解集,对于=0,x2+4=0等方程来说,它们的解集中没有元素,也就是说确实存在没有任何元素的集合,那么如何用数学符号来刻画没有任何元素的集合呢?为此引进了空集的概念,,空集的概念是一个规定.
∈和⊆有什么区别?
解析:符号∈只能适用于元素与集合之间,其左边只能写元素,右边只能写集合,说明左边的元素属于右边的集合,表示元素与集合之间的关系,如-1∈Z, ∈R;符号⊆只能适用于集合与集合之间,其左右两边都必须写集合,说明左边的集合是右边集合的子集,左边集合的元素均属于右边的集合,如{1}⊆{1,0},{x|x<2}⊆{x|x<3}.
自测自评
{1,2,3}的子集共有( )

={x|x≤},M={x|x≤3 },则M________P.
3.{0}________∅,0________∅.
A
∉
≠
⊃
≠
⊃