文档介绍：第二章控制系统的状态空间描述
基本概念
状态空间表达式的建立
传递函数(矩阵)
组合系统
(非奇异)线性变换
离散时间系统状态空间表达式
2005-11-5
第二章控制系统的状态空间描述
基本概念
定义
(1)状态:
系统过去、现在和将来的状况
(2)状态变量:
能够完全表征系统运动状态的
最小一组变量:
表示系统时刻的状态
当
时的输入
给定,且上述
时的行为
状态确定时,状态变量能完全确定系统
初始
在
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(5)状态方程:描述系统状态与输入之间关系
的、一阶微分方程(组):
作为分量的向量,即
(3) 状态向量:以系统的个独立状态变量
为
(4) 状态空间: 以状态变量
维空间。
标轴构成的
坐
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输出方程:描述系统输出与状态、输入之间关
系的数学表达式:
(6)
(7)状态空间表达式: (5)+ (6).
状态变量的特点:
(1)独立性:状态变量之间线性独立.
(2)多样性:状态变量的选取并不唯一,实际上存在无穷多种方案.
(3)
等价性:两个状态向量之间只差一个非奇异
变换.
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(4)现实性:状态变量通常取为涵义明确的物理量.
(5)抽象性:状态变量可以没有直观的物理意义.
状态空间表达式的一般形式:
(1)线性系统
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其中,A为系统矩阵,B为控制矩阵,C为输出矩阵,D为直接传递矩阵。
(2)非线性系统
状态空间表达式的状态变量图
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绘制步骤:(1) 绘制积分器
(2) 画出加法器和放大器
(3) 用线连接各元件,并用箭头示出信号传递的方向。
设一阶系统状态方程为
则其状态图为
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设三阶系统状态空间表达式为
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则其状态图为
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状态空间表达式的建立
:
系统如图所示
选择状态变量:
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