文档介绍：第六章状态反馈和状态观测器
状态反馈的定义及其性质
极点配置
应用状态反馈实现解耦控制
状态观测器
2005-11-5
状态反馈的定义及其性质
则闭环系统
的结构如图 所示。
给定系统
在系统中引入反馈控制律
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的状态空间表达式为:
图
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状态反馈性质
(1)
时,为单纯的状态变量反馈。若
,则
,状态反馈就等价于输
。
出反馈。
若,则
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①利用矩阵运算直接可推出(见书)
(2) D=0时,可以求得闭环系统的传递函数阵
②在图 中令
表示
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图
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和输出反馈
所组成从到 b 的传递函数矩阵。
输出反馈传递函数阵的公式求出,
不难用
( 为单位矩阵)
图中a和 b 之间的部分,可以看成是由系统
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于是,从
到
的传递函数矩阵
即为
定理 对于任何实常量矩阵
,系统
完全能控的充要条件是系统
完全能控。
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证注意到系统
和
的能控性矩阵分别为
由
,可知
的列向量可以由
的列向量的线性组合表示。
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的列向量可以由
(
)的
的线性组合表示。
列向量
依此类推,不难看出
≤
的线性组合表示。这意味着
的列向量可以由
的列向量
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