文档介绍：第2章计算机中的数和码
有限字长的二进制数
二进制整数编码与运算
BCD码
ASCII码
C语言的数据类型及其应用
有限字长的二进制数
计算机用物理器件的两种状态表示“0”,“1”;
当位数增加时,可以表示很大的数;
计算机字长是有限性;
字长通常为8位(1Byte)、16位(2Bytes),…
因为程序的灵活性,8位字长的计算机通过指令的多次操作,可实现16位、32位等更多位的数值计算
数字电路
输入或输出只有有限个状态
一般为高电平与低电平
来源于三极管的饱和导通或截止
或MOS器件的夹断和导通
VCC
逻辑电平
0或1 真或假
正逻辑(1为真,0为假)
负逻辑( 0为真,1为假)
TTL电平(5V电源)
高电平(1电平)——,
低电平(0电平)——,
兼容性、噪声容限
CMOS电平(于电源电压有关)
十六进制记数法
书写格式:C: 0x34A0 或 ASM: 23A0H
——位置计数法
Hi 取0~9、A、B、C、D、E、F中的数
例如:0x101=1×162+0×161+1×160 =257
在计算机中,因为24=16,十六进制只是一种记法,一种二进制的缩写形式。
4位字长的记数法对比
十进制
二进制
十六进制
十进制
二进制
十六进制
0
1
2
3
4
5
6
7
0000
0001
0010
0011
0100
0101
0110
0111
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
1000
1001
1010
1011
1100
1101
1110
1111
8
9
A
B
C
D
E
F
十进制到二进制的转换
实际上应用时可以使用电脑上的计算器
要通过练习,2N比较熟悉,对16进制表示法比较熟悉,就可以心算实现。
无符号(unsigned integer)整数的二进制表示
二进制硬件计数器的回绕现象(以3位为例),体现出有限字长的限制
当两个无符号数相加,又最高位发生进位,并没有处理,则运算结果发生溢出错误。
无符号数表示
1字节(8位)共具有28=256个编码方式,表示无符号数0~255;
2字节(16位)共具有216 = 65536个编码方式,表示无符号数 0~65536;
……, 0 ≤ X ≤ 2n-1
带符号整数的表示
带符号数(signed)的表示方法
(有限字长条件下的)
原码(true form)表示
补码(2’plement)表示