《复变函数与积分变换》课件.ppt

文档介绍：复变函数与积分变换
贾厚玉
******@zju.
浙江大学
第一章复数与复变函数
第二章解析函数
第三章复变函数的积分
第四章级数
第五章留数
第六章保角映射
第七章 Laplace变换
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第一章复数与复变函数
复数及其代数运算
复数的表示
复数的乘幂与方根
复平面点集与区域
复变函数
复变函数的极限与连续
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复数及其代数运算
a) 复数:一对有序实数(x, y),记为 z=x+ i y
规定:
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b) 按上述定义容易验证加法交换律、结合律
乘法交换律、结合律和分配律均成立。
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c) 共轭复数:
互为共轭复数
容易验证
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d) 复平面
一对有序实数(x,y)
平面上一点P
复数 z = x + i y
x
y
z = x + i y
O
实轴、虚轴、复平面
Z 平面、 w 平面
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e) 复数的几种表示法
几何表示:平面上一矢量与一复数z构成一一对应,复
数的加减与矢量的加减一致。
x
y
O
加法运算
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x
y
O
减法运算
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复数的三角形式与指数形式
利用极坐标来表示复数z,
则复数 z 可表示为
三角式:
指数式:
复数的模
复数的幅角
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