文档介绍：正交试验设计
对于单因素或两因素试验,因其因素少,试验的设计、实施与分析都比较简单。但在实际工作中,常常需要同时考察 3个或3个以上的试验因素,若进行全面试验,则试验的规模将很大,往往因试验条件的限制而难于实施。正交试验设计就是安排多因素试验、寻求最优水平组合的一种高效率试验设计方法。
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正交试验设计的基本概念
正交试验设计是利用正交表来安排与分析多因素试验的一种设计方法。它是由试验因素的全部水平组合中,挑选部分有代表性的水平组合进行试验的,通过对这部分试验结果的分析了解全面试验的情况,找出最优的水平组合。
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1 正交试验设计的概念及原理
例如:设计一个三因素、3水平的试验
A因素,设A1、A2、A3 3个水平;B因素,设B1、B2、B3 3个水平;C因素,设C1、C2、C3 3个水平,各因素的水平之间全部可能组合有27种。
全面试验:可以分析各因素的效应,交互作用,也可选出最优水平组合。但全面试验包含的水平组合数较多(图示的27个节点),工作量大,在有些情况下无法完成。
若试验的主要目的是寻求最优水平组合,则可利用正交表来设计安排试验。
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全面试验法示意图
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三因素、三水平全面试验方案
如对于上述3因素3水平试验,若不考虑交互作用,可利用正交表L9(34)安排,试验方案仅包含9个水平组合,就能反映试验方案包含27个水平组合的全面试验的情况,找出最佳的生产条件。
正交试验设计的基本原理
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正交表及其基本性质
正交表
由于正交设计安排试验和分析试验结果都要用正交表,因此,我们先对正交表作一介绍。
下表是一张正交表,记号为L8(27),其中“L”代表正交表;L右下角的数字“8”表示有8行,用这张正交表安排试验包含8个处理(水平组合) ;括号内的底数“2”表示因素的水平数,括号内2的指数“7”表示有7列,用这张正交表最多可以安排7个2水平因素。
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La(bc)
正交设计
试验总次数,行数
因素水平数
因素个数,列数
等水平正交表 La(bc)
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L8(27) 正交表