文档介绍：第2章电路的等效变换
电阻的串、并、混联
Δ形和Y形电阻电路的等效变换
两种电源模型的等效变换
受控源及其等效变换
小结
、并、混联
电阻的串联
1. 等效串联电阻及分压关系
R=R1+R2+R3
(2—4)
图
在串联电路中, 若总电压U为已知, 于是根据式(2—3)和
式(2—4), 各电阻上的电压可由下式求出:
2. 串联电阻的功率分配关系
(2—5)
式()为串联电阻的分压公式; 由此可得
各电阻消耗的功率可以写成如下形式:
故有
有一量程为100mV, 内阻为1kΩ的电压表。如欲将其改装成量程为U1=1V, U2=10V, U3=100V的电压表,
试问应采用什么措施?
图
解:
则
所以
电阻的并联
1. 等效并联电阻及分流关系
图
(2—9)
(2—10)
在并联电路中, 若总电流I为已知, 于是根据式(2—8)和式(2— 9), 各电导支路的电流由下式求出:
2. 并联电阻的功率分配关系
若给式(2—6)两边各乘以电压U, 则得
各电导所消耗的功率可以写成如下形式:
上式说明各并联电导所消耗的功率与该电导的大小成正比,
即与电阻成反比。
3. 两电阻并联时的等效电阻计算及分流公式
即
故有
(2—12)
(2—13)
例 有一量程为100 μA, kΩ的电流表, 如欲将其改装成量程I1=500μA,I2=5mA,I3=50mA的电流表。试问应采取什么措施?
图
图中Rg为电流表内阻,Ig为其量程, R1、R2、R3为分流电阻。首先求出最小量程I1的分流电阻, 此时,I2、I3的端钮均断开, 分流电阻为R1+R2+R3, 根据并联电阻分流关系, 有
所以
当量程I2=5mA时,分流电阻为R2+R3, 而R1与Rg相串联,根据并联电阻分流关系, 有
故
当量程I3=50mA时,分流电阻为R3,R1、R2均与Rg相串联,同理有
所以, R2=40-4=36 Ω。对应各量程电流表内阻为
既有电阻串联又有电阻并联的电路称为电阻混联电路。对于电阻混联电路, 可以应用等效的概念, 逐次求出各串、并联部分的等效电路, 从而最终将其简化成一个无分支的等效电路, 通常称这类电路为简单电路; 若不能用串、并联的方法简化的电路, 则称为复杂电路。
例 (a)所示电路中的Uab和I
解对此种电路的处理方法可以归纳为三步: 设电位点; 画直观图;利用串、并联方法求等效电阻。据此, 原电路可逐步简化成无分支电路,(b)、(c)、(d)所示, 相关等效电阻为