文档介绍：直接开平方法解一元二次方程
城关中学
武利飞
一、教材及教学内容说明;
二、教学的指导思想;
三、教学目标的制定;
四、教学方法、手段的选择;
五、教学过程的设计;
六、教学设计及评价说明.
一、教材及教学内容说明:
我所讲的“直接开平方法解一元二次方程”属于北京义务教育课改实验教材16册17章第2节内容,共9课时。本节为一元二次方程解法的起始课。一元二次方程的求解是初中代数学****中非常重要的一部分,而直接开平方法则是解一元二次方程的基础方法,它看似简单,却不容忽视。首先“直接开平方法解一元二次方程”是配方法解一元二次方程的基础;其次,在一元二次不等式的求解及求二次函数与x轴交点等问题中都必须应用一元二次方程的解法;同时这一节的教材编写中还突出体现了“换元、转化、类比等重要的数学思想方法。因此这一节不仅是为后续学****打下坚实基础的一节课,更是让学生体验并逐
步掌握相关数学思想方法的一节课。
二、本节课的指导思想:
新课标指出:数学教学应该实现人人学必需的数学,人人学有价值的数学,不同的人在数学上有不同的发展。同时数学教学活动应建立在学生认知发展水平和已有的知识经验基础上,为学生提供充分从事数学活动的机会,帮助他们在自主探究和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识技能、数学思想方法,提高数学学****兴趣
和问题解决能力。
三、教学目标设计
知识与技能目标:
1、使学生知道形如x2=a (a≥0)的一元二次方程可以用直接开平方法求解;
2、使学生知道直接开平方法求一元二次方程的解的依据是数的开平方;3、使学生能够熟练而准确的运用直接开平方法求一元二次方程的解。
过程与方法目标:
在学****与探究中使学生体会“化归”、“换元”与“分类讨论”的数学思想及运用类比进行学****的方法。
情感、态度、价值观:
使学生在学****中体会愉悦与成功感,感受数学学****的价值。
重点: : 探究( x-m)2=a的解的情况,培养分类讨论的意识.
四、教学方法和教学手段的选择
教学方法:
教师启发引导下的学生自主探究、小组合作学****以及分层教学、分层评价
教学手段:计算机及计算器辅助教学
说明:基于学生对“数的平方根”及“一元二次方程的概念”掌握较好,本节以教师引导,学生合作探究、分层教学、分层评价的学****方式为主。为了保证交流与探究的有效性,我首先将学生以5人一组分为7个小组,每组中均照顾了优中低各个水平的学生,任命优类同学或组织能力较强的同学为组长,便于学生在交流中相互启发,互相帮助。
五、教学过程设计:
激趣引入
复****诊断
探究新知
巩固应用
深化提高
学****小结
分层检测
分享收获
分层作业
(一)***引趣:
市区内有一块边长为15米的正方形绿地,经城市规划,需扩大绿化面积,预计规划后的正方形绿地面积将达到300平方米,请问这块绿地的边长增加了多少米?(结果保留一位小数)
你能通过一元二次方程解决这个问题吗?
解:设这块绿地的边长增加了x米。根据题意得:
(15+x)2=300
设计意图:
这里从学生身边的实际问题引出学****内容,让学生体会数学与生活的紧密联系,同时明确本节课的学****任务。
(二)复****与诊断
1、如果有则x叫a的平方根,也可以表示为x= 。
2、将下列各数的平方根写在旁边的括号里
A: 9 ( ); 5 ( ); ( );
B: 8 ( ); 24 ( ); ( );
C: ( ) ; ( )
3、x2=4,则x=______ .
想一想:求x2=4的解的过程,就相当于求什么的过程?