文档介绍：第3章线性电路的一般分析方法 和基本定理
支路电流法
网孔电流法
节点电位法
叠加定理
代文宁定理
最大功率传输定理
小结
支路电流法
1. 支路电流法
(1) 节点方程
根据KCL, 可对四个节点列出四个KCL方程:
节点a:
节点b:
节点c:
节点d:
(3—1)
图 复杂电路举例
(2) 独立节点方程的概念
(3) KVL方程
网孔Ⅰ:
网孔Ⅱ:
网孔Ⅲ:
综上所述, 对以支路电流为待求量的任何线性电路, 运用KCL和KVL总能列写出足够的独立方程, 从而可求出各支路电流。
2. 支路电流法的一般步骤
(1) 在给定电路图中设定各支路电流的参考方向。
(2) 选择(n—1)个独立节点, 写出(n—1)个KCL方程。
(3) 选网孔为独立回路, 并设定其绕行方向, 列写出各网孔的
KVL方程。
(4) 联立求解上述独立方程, 得出各支路电流。
例 。
解(1) 。
(2) 由于该电路只有两个节点, 故只能列一个KCL独立方程,
选节点b为参考点, 则
节点a: I1+I2― I3=0
(3) 按顺时针方向列出两个网孔的KVL独立方程
2I1―4I2=15―10
4I2+12I3=10
(4) 联立求解上面三个方程, 得
I1=, I2=―, I3=1A
其中I2为负值, 说明假定方向与实际方向相反。
(5) 为验证所求正确与否, 可选取一个未曾用过的回路列KVL方程, 把求得的电流值代入方程中, 若方程两边相等, 说明所求值正确。取最大回路, 则有
2I1+12I3=15
将I1和I3数值代入, 得
左边=2×+12×1=3+12=15=右边
说明求出的值正确无误。
图
图
例 , 试用支路电流法列写出求解各支路电流所需的联立方程组。, 则独立节点方程只有一个,即
I1―I2―I3=0
网孔方程有两个, 即
网孔Ⅰ: R1I1+R2I2―US=0
网孔Ⅱ: ―R2I2+(R3+R4)I3―μU1=0
建立辅助方程, 将控制量U1用支路电流表示, 即
U1=R1I1
将以上四个方程联立即为所求。
作业: P85页
网孔电流法
1. 网孔电流法
由人们主观设想的在网孔中流动的电流称为网孔电流。(a)所示电路中的IⅠ、 IⅡ、 IⅢ, 它们的参考方向是任意假定的。直接以设想的网孔电流为变量, 对各网孔列写KVL方程而对电路进行求解的方法称为网孔电流法。
图 网孔电流法
(a)(b)中各网孔电流与各支路电流之间的关系, 可以看出, 所有支路电流都可以由网孔电流来表示, 即
由此可见, 只要能求出各网孔电流, 就可进一步求出各支路电流。
(3—4)
(3—3)
2. 几点说明
(1) 设想的网孔电流只是一种计算手段。
(2) 设想的网孔电流并不违背KCL定律。
(3) 各网孔电流之间相互独立。
3. 孔电流法的规范说明网
这样式(3― 3)可写成
4. 网孔电流法的一般步骤
(1) 确定网孔及设定各网孔电流的参考方向。
(2) 建立网孔方程组。
(3) 求解方程组, 即可得出各网孔电流值。
(4) 设定各支路电流的参考方向, 根据所求出的网孔电流即可
求出各支路电流。
例 (a)电路中的电流I 。
(3—5)
图