文档介绍：多模匹配算法
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Aho-Corasick自动机算法(简称AC自动机)1975年产生于贝尔实验室。该算法应用有限自动机巧妙地将字符比较转化为了状态转移。
该算法的基本思想是这样的:
在预处理阶段,AC自动机算法建立了三个函数,转向函数goto,失效函数failure和输出函数output,由此构造了一个树型有限自动机。
在搜索查找阶段,则通过这三个函数的交叉使用扫描文本,定位出关键字在文本中的所有出现位置。
此算法有两个特点,一个是扫描文本时完全不需要回溯,另一个是时间复杂度为O(n),时间复杂度与关键字的数目和长度无关。
AC算法----有限自动机的多模式匹配算法
2. 树型有限自动机:
树型有限自动机包含一组状态,每个状态用一个数字代表。状态机读入文本串y中的字符,然后通过产生状态转移或者偶尔发送输出的方式来处理文本。树型有限自动机的行为通过三个函数来指示:转向函数g,失效函数f和输出函数output。
例如:对应模式集{he, she, his, hers}的树型有限自动机
图1 a) 转向函数g
图1 b) 失效函数f
图1 c) 输出函数output
3. 转向,失效和输出函数的构建
现在说明如何根据一个关键字集建立正确的转向、失效和输出函数。整个构建包含两个部分,在第一部分确定状态和转向函数,在第二部分我们计算失效函数。输出函数的计算则是穿插在第一部分和第二部分中完成。
为了构建转向函数,我们需要建立一个状态转移图。开始,这个图只包含一个代表状态0。然后,通过添加一条从起始状态出发的路径的方式,依次向图中输入每个关键字p。新的顶点和边被加入到图表中,以致于产生了一条能拼写出关键字p的路径。关键字p会被添加到这条路径的终止状态的输出函数中。当然只有必要时才会在图表中增加新的边。
例如: 对关键字集{he, she, his, hers}建立转向函数。
向图表中添加第一个关键字,得到:
从状态0到状态2的路径拼写出了关键字“he”,我们把输出“he”和状态2相关联。
添加第二个关键字“she”,得到:
输出“she”和状态5相关联。
增加第三个关键字“his”,我们得到了下面这个图。注意到当我们增加关键字“his”时,已经存在一条从状态0到状态1标记着h的边了,所以我们不必另外添加一条同样的边。
输出“his”是和状态7相关联的
添加第四个关键字“hers”,可以得到:
输出“hers”和状态9相关联。
在这里,我们能够使用已有的两条边:一条是从状态0到1标记着h的边;一条是从状态1到2标记着e的边。
这样,图已经成为一棵带根的树。为了完成转向函数的构建,我们对除了h和s外的其他每个字符,都增加一个从状态0到状态0的循环。这样,我们得到了如图1 a) 所示的状态转移图,这个图就代表转向函数。
算法1:建立转向函数g。
输入:关键字集P={p1,p2,p3,…,pr}。
输出:转向函数g和部分的output函数。
方法:
图2 建立转向函数g的伪代码