文档介绍：食品加工
摘要
本文以企业获得最大利润为研究对象,利润主要由生产产品的成本和销售额两个因素决定的,所以在求解过程中以企业获得的利润为目标函数建立动态规划模型,并结合Lingo软件,通过解的最大值来为决定最佳采购及加工方案,
在问题一的求解中,企业的成本由所采购的原料油数量、采购时的价格及存储费用决定;企业的销售额是由每月加工的成品油数量和成品油价格决定。而每月的加工量和销售量受存储量、存储费用、最大能生产的原油量及六月份的库存等多方面的限制。由此分析,以每月五种原料油的采购量及加工量为自变量,以1~6月份所获得的最大利润为目标函数,将问题转化为动态规划的模型,通过建立动态规划方程组使问题得到简化及用lingo软件求解,。
问题二考虑了未来市场价格的变化,只要在问题一的基础上增加价格变化量由小到大变化时的约束方程,再用lingo软件求出对应的最大利润值并将数据模拟出图形,总结出最大利润随着x的值变化的规律,得到原料油的采购与加工的全面方案。
模型三中增加的三个限制条件,建立了求解最优规划的哈夫曼树模型,将限制条件直接转化为Lingo语句,利用到模型一的计算程序中,得到扩展模型下的最优结果。
在求解模型的过程中我们主要利用了lingo软件。
关键字:最大利润成本销售额目标函数动态规划
一、问题的重述
一项食品加工业需要将几种粗油加以精练,然后混合成为成品油。原料油有两大类,共5种:植物油分两类,记作和;非植物油分三类,记作,和。各种原料油均需从市场上采购,现在(一月份)及未来半年中,原料油的市场价格(元/ 吨)如下表所示:
原料油
月份
一
1100
1200
1300
1100
1150
二
1300
1300
1100
900
1150
三
1100
1400
1300
1000
950
四
1200
1100
1200
1200
1250
五
1000
1200
1500
1100
1050
六
900
1000
1400
800
1350
成品油的售价为1500元/ 吨。
植物油和非植物油必须在不同的生产线进行精练,每个月最多可精练植物油200吨, 非植物油250吨。假设精炼过程中没有损失油料,并不计精练费用。
各种原料油最多可存储1000吨以备用,存储费为每吨每月50元。成品油和经过精练的原料油不能存储。
对于成品油限定其硬度在3至6个单位之间,各种原料油的硬度如下表所示:
原料油
硬度

假设成品油的硬度是原料油硬度的线性混合。
某公司现存有5种原料油各500吨,并希望在六月底仍然有这么多的存货。
1、为使公司获得最大利润,应采取什么样的采购和加工方案?
2、未来市场价格发生变化时,采购与加工方案须怎么变化才能使总利润最大,是多少?考虑如下的价格变化方式:二月份植物油价格上升,非植物油价格上升;三月份植物油价格上升,非植物油价格上升;其余月份保持这种线性上升势头。对于不同的值,讨论方案的变化及对总利润的影响,做出全面计划。
3、若每个月最多使用3种原料油。如果使用某种原料油,则至少要用20吨。某月中使用了和,就必须使用。在上述条件下扩展你的模型并求出最优解。
二、问题的分析
1、需解决的问题
按照题意,需要解决的问题是给出一个优化的成品油加工和采购方案,方案应包括每月各品种的原料油的采购数量、各品种原料油的加工的数量。
2、达到的目标
企业的目标是获得最大利润,对于本题,利润等于销售额减去原料油采购成本和库存原料油的存储费用。那么本题要达到的目标就是寻求利润的最大化。
3、约束条件
利润等于销售额减去原料油采购成本和库存原料油的存储费用,就是说影响利润的因素有销售额、原料油采购成本、库存原料油的存储费用三个。分别对他们的约束条件进行分析。
(1)销售额的约束条件
首先,成品油是各品种原料油精炼成精炼油后混合而成的,但是用于加工的各品种原料油精炼成精炼油的数量不是随意而定,混合而成成品油的硬度要达到一定的标准。因为成品油的硬度是原料油硬度的线性混合,所以用于加工的各品种原料油精炼成精炼油的数量之间的比例有一定的限制,这是一个限制条件。
其次,植物油和非植物油必须在不同的生产线进行精练,每个月最多可精练植物油200吨, 非植物油250吨。所以各品种原料油用于加工的数量是有限制的,这又是一个限制条件。
(2)原料油采购成本的约束条件
因为题目要求在六月底各品种原料油的库存量仍然有500吨,这就要求在采购时必须保证满足这个条件。
(3)库存原料油的存储费的约束条件
库存原料油的存储费价格