文档介绍：函数与一次函数
一复****目标
⒈知识与技能回顾函数的概念,一次函数的概念与性质及其函数的图象等等,学会利用函数解决生活中实际问题
⒉过程与方法在实际问题中确定函数的解析式,进一步理解函数的概念和一次函数的性质,掌握待定系数法求函数解析式的方法,结合图象熟练掌握并运用函数的性质
⒊情感与态度领会数形结合,培养观察、分析、总结、作图、归纳、应用等综合能力。同时能在具体问题中,对数字的信息作出合理的解释和推断
二知识回顾
1:函数中的常量与变量
生活中到处着充满着变化的量,如:弹簧的长度与所挂物体的质量,路程的距离与所用时间……了解这些关系,可以帮助我们更好地认识世界。下面我们就去复****有关变量与常量的问题。
一般地,在某个变化过程中,有两个变量x和y,如果给定一个x值,相应地就确定了一个y值,那么我们称y是x的函数,其中x是自变量,y是因变量。
2:函数的三种表示方法:
(1)图象;(2)表格;(3)关系式。
3:求函数的值:
在一个函数关系式中,能识别自变量与因变量,给定自变量的值,相应地会求出函数的值。
如:已知函数Y=(X2-9)/(X2-2X-3),
当X=1时,函数值Y为多少?
当X为何值时,函数值Y为0?
在函数概念复****之后,我们接着复****一次函数,请看下面问题:
(1)一次函数的解析式是,图象是.
(2) 时,y随x的增大而增大, 时, y随x的增大而减小.
(3)?
(4)k,b符号与图象的关系.
(5)填表:
解析式
与x轴交点A坐标
与y轴交点B坐标
大致图象
不经过的象限
和坐标轴围成的三角形面积
y=2x-4
 
 
Y=-2x+6
 
 
 
(6)已知一次函数y=kx+b,根据图示条件,确定k,b值
(7)二元一次方程组与一次函数的关系探讨:在同一坐标系中作y=-3x+1和y=2x-4的图象,?二元一次方程组的解就是对应两个一次函数图象的交点坐标.
通过7个问题的解答,我们复****了一次函数基本概念与性质,接下来我们再来做例题:
三例题精析
例1:某人从A城出发,:(1)自行车,其速度为15千米/小时;(2)三轮车,其速度为10千米/小时;(3)摩托车,其速度为40千米/小时.
(1)用哪种车能使他从A城到达B城不超过2小时,请说明理由.
(2)设此人在行进途中离B城的路程为s千米,(1)所选定的方案,试写出s与t的函数关系式(注明自变量t的取值范围)。
例2:为了加强公民的节水意识,合理利用水资源,某城
市规定用水标准如下:每户每月用水量不超过6米3时,,每户每月用水量超过6米3时,超过的部分按1元/米3。设每户每月用水量为x米3,应缴纳y元。
(1)写出每户每月用水量不超过6米3和每户每月用水量
超过6米3时,y与x之间的函数关系式,并判断它们是否为
一次函数。
(2)已知某户5月份的用水量为米3,求该用户5月份的水费。
例3:某医药研究所开发了一种新药,在实际验药时发现,如果***按规定剂量服用,那么每毫升血液中含药量y(毫克)随时间x(时)的变化情况如图所示,当成年人按规定剂量