文档介绍：等腰三角形的判定(二)
一、教学目标
。
。
,应用数学知识解决实际问题的能力。
二、教学重点和难点
:等腰三角形判定定理在实际中的应用。
:推论3的导出。
:推论3的正确应用。
要注意记清推论3的题设和结论,不要把某一直角边是斜边的一半误认为是另一直角边的一半,或者误解为任意三角形中30°角所对的边等于最长边的一半。
三、教学方法
启导法。
四、教学手段
多媒体投影演示。
五、教学过程
(一)复****引入
、性质。
。
等腰三角形的性质与判定不仅可以用来证明两条线段线段,还可以用来求出某些线段的长度和两点的距离,在实践中有广泛的应用。
(二)讲解新课
例2 如图3-84,上午8时,一条船从A处出发以15海里每小时的速度向正北航行,10时到达B处,从A、B望灯塔C,测得∠NAC=42°,∠NBC=84°,求从B处到顶塔C的距离。
先引导学生根据题意一步一步画出图形。
说明:角度可以表示平面内的方向,通常以指北线为主,上北下南,
左西右东,∠NAC=42°,∠NBC=84°,即C在A的北偏西42°,
又在B的北偏西84°,在这里可以简单地介绍方位角。
这是一个将实际问题转化成数学问题的例子,画出图形后让学生观察,
图中有什么线段的长为已知?学生能答出AB=15×2=30(海里)
求B到C的距离,也就是要求出线段BC的长,易证BC=BA,求出AB即得BC。
注意解几何应用题也要和证明几何题一样,步步有根据,最后还要解答。
思考题:(用投影展示)
-85,△ABC是等边三角形,AD⊥BC于D,则∠ BAD
= °,BD= _ AB。
-86,△ABC中若AC⊥BC,∠A=30°,则∠B= °,
延长BC到D使BD=AB,连结AD,则△ABD是三角形。
由AC⊥BC,可得:BC=CD=1/2 =1/2 。
总结以上两小题可得:
推论3:在直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半。
向学生说明推论3的逆命题也成立,即:
在直角三角形中,如果一条直线边等于斜边的一半,那么这条直线边所对的角等于30°。
注意:推论3是直角三角形很重要的性质,以后经常要用到,一定要记准条件和结论,不要误记为“直角三角形中,30°角所对的直角边等于另一直角边的一半”或者“在一个三角形中,30°角所对的边等于长边的一半”。
例3 如图3-87,是屋架设计图的一部分,其中BC⊥A