文档介绍：第4章强噪声背景下的数字通信
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基本内容
AWGN
信号空间
数字信号的最佳接收
匹配滤波器
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加性白高斯噪声信道(AWGN)
AWGN:Added White Gaussin Noise
加性:叠加到信道上
白:分布在整个频率轴上,功率谱恒值
高斯:概率分布满足高斯分布
模拟信道,波形传输
X Y=X+n
信道+
n
噪声
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信号空间
模拟信号波形(描述要传输的数字信号)
的几何表示
分析信号的特征
Gram-Schmidt正交化过程
信号星座
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数字信号的最佳接收
研究对象:接收问题,研究如何从噪声中最好地提取
有用信号?确知信号,受到干扰有失真;随机信号,
无法确定发送的信号。
研究方法:从概率论的角度,任何随机因素总是遵循
某种统计规律性的。
最佳的含义
“最佳”是一个相对的概念,是一定准则下的最佳
常用的“最佳”准则
最大输出信噪比准则
最小差错概率准则
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数字信号接收的统计模型(1)
消息空间、信号空间、噪声空间、观察空间及判决空间分别
代表消息、发送信号、噪声、接收信号以及判决结果的所有
可能状态的集合。
离散信源{X}可用概率场来描述:
消息空间:
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数字信号接收的统计模型(2)
发送信号与消息之间一一对应,可以用以下概率场来表示:
信号空间:
独立
噪声空间:
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数字信号接收的统计模型(3)
在观察空间,接收信号x(t)是发送信号Si(t)与噪声之和
当发送信号为Si(t)时,x(t)的条件概率密度函数为
上式称为似然函数。
在判决空间中,根据x(t)的统计特性,并遵循一定的准
则,可分为m个状态与一
一对应。
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最小错误概率最佳接收机(1)
数字通信中最直观和最合理的最佳接收准则是最小差错概率准则。
在二进制数字通信中,发送信息只有两种:0和1,所对应的发送
信号也只有两个:S1(t)和S2(t)。假设S1(t)和S2(t)在观察时刻的取
值为a1和a2,则当发送信号为S1(t)或S2(t)时,接收信号x(t)的一维
概率密度函数分别为
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最小错误概率最佳接收机(2)
令判决门限为VT,发送S1(t)或S2(t)时错误判决的概率分别为
发S1错判为S2
发S2错判为S1
平均错误概率为
求最佳判决门限
最佳门限满足:
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