文档介绍：第十六讲
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第一章电路分析的基础知识
第六章一阶电路
6-1 分解方法在动态电路分析中的运用
6-2 零输入响应
6-3 零状态响应
6-4 线性动态电路响应的叠加
6-5 阶跃响应冲激响应
6-6 三要素法
6-7 瞬态和稳态
6-8 正弦激励的过渡过程和稳态
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第一章电路分析的基础知识
本章教学要求
1、掌握一阶电路的一般分析方法, 熟悉零输入响应、零状态响应、全响应;
2、理解线性动态电路响应的叠加(全响应);
3、掌握阶跃响应和冲击响应;
4、熟练掌握一阶电路的三要素分析法;
5、理解瞬态和稳态的概念;
6、了解正弦电路的过渡过程。
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第一章电路分析的基础知识
本次课教学要求
1、理解线性动态电路响应的叠加,掌握一阶电路的全响应;
2、掌握一阶电路的阶跃响应和冲击响应。
重点
一阶电路全响应、阶跃响应
难点
微分方程、冲击响应
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第一章电路分析的基础知识
§ 线性动态电路叠加(全响应) P210
全响应
由电路的初始状态和外加激励共同作用而产生的响应,叫全响应。
RC电路的全响应示意图
如图所示,显然,uC(0-)=U0,S在t=0时闭合,显然电路中的响应属于全响应。
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第一章电路分析的基础知识
一阶RC电路的微分方程
根据数学分析中一阶常系数微分方程解的结论,其解为
代入初始条件uC(0+)=uC(0-)=U0,可得
解得
即:
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第一章电路分析的基础知识
解的结构
也就是说电路的完全响应等于零输入响应与零状态响应之和。这是线性动态电路的一个基本性质,是响应可以叠加的一种体现。
改写上式
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第一章电路分析的基础知识
物理解释
全响应分解为零输入响应和零状态响应之和。
此式等号右边第一项为零输入响应,第二项为零状态响应。
因为电路的激励有两种,一是外加的输入信号,一是储能元件的初始储能(可以看作内部激励),根据线性电路的叠加性,电路的响应是两种激励各自所产生响应的叠加,即
全响应=零输入响应+零状态响应
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第一章电路分析的基础知识
数学解释
全响应分解为瞬态响应和稳态响应之和。
对t≥0的电路,以uC为求解变量可列出描述电路的微分方程为
与描述零状态电路的微分方程式比较,仅只有初始条件不同,其解具有类似的形式,即
从而得到
即全响应=瞬态响应+稳态响应
代入初始条件 uC (0+)=U0 ,得 K= U0 - US
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第一章电路分析的基础知识
阶跃响应
1、单位阶跃函数
§ 阶跃响应冲激响应 P197
延迟的单位阶跃函数
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第一章电路分析的基础知识