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文档介绍：九年级下册
反比例函数的图象和性质
学习目标
了解反比例函数图象绘制的一般步骤并学会绘制简单的反比例函数图象;
了解并学会应用反比例函数图象的基本性质.
1
2
自主学习任务:阅读课本 4页- 6页,掌握下列知识要点。
自主学习
1、反比例函数图象绘制的一般步骤并学会绘制简单的反比例函数图象
2、学会应用反比例函数图象的基本性质
自主学习反馈
.
,已知函数的图象经过点A(2,2),结合图象,请直接写出函数值y≥-2时,自变量x的取值范围: .
,当x<-1时,y的取值范围为.
,已知反比例函数(k为常数,k≠0)的图象经过点A,过A点作AB⊥x轴,△AOB的面积为1,则k= .
二、四
x≤-2或x>0
2<y<0
-2
反比例函数的图象和性质
一
问题:画反比例函数与的图象.
解析:画函数的图象步骤一般分为:
列表
描点
连线
三个步骤,需要注意的是在反比例函数中自变量x不能为0.
新知讲解
解:列表如下
x
…
-6
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
6
…
…
-1
-
-
-2
-3
-6
6
3
2


1
…
…
-2
-
-3
-4
-6
6
4
3

2
…
新知讲解
描点:以表中各组对应值作为点的坐标,在直角坐标系内描绘出相应的点.
连线:用光滑的曲线顺次连接各点,即可得的图象.
1
2
3
4
5
6
-1
-3
-2
-4
-5
-6
1
2
3
4
-1
-2
-3
-4
-6
-5
5
6
x
y =
x
6
y
O
新知讲解
1
2
3
4
5
6
-1
-3
-2
-4
-5
-6
1
2
3
4
-1
-2
-3
-4
-6
-5
5
6
x
O
y =
x
12
y
新知讲解
观察这两个函数图象,它们有哪些共同特征.
(1)每个函数图象分别位于哪些象限?
(2)在每一个象限内,随着x的增大,y如何变化?
1
2
3
4
5
6
-1
-3
-2
-4
-5
-6
1
2
3
4
-1
-2
-3
-4
-6
-5
5
6
x
O
y =
x
12
y
y =
x
6
新知讲解
图象
性质
由两条曲线组成,且分别位于第一、三象限它们与x轴、y轴都不相交
在每个象限内,y随x的增大而减小
总结归纳
反比例函数的图象和性质
新知讲解