文档介绍：义务教育课程标准实验教科书
人教版《数学》八年级下册
反比例函数
函数定义: 一般地,在一个变化过程中,如果有两个变量x和y, 并且对于x的每一个给定的值, y都有唯一的一个值与其相应,那么我们就说x是自变量,y是x的函数。
y=2x+3 y=10x y=-4x
一次函数定义
一般地,形如y=kx+b(k,b为常数,k≠0)的函数,叫做一次函数
当b=0时,即y=kx,是正比例函数
是一种特殊的一次函数.
回顾与思考
函数关系式
具有什么共同特征?
课堂探究
具有的形
式,其中k≠0,k为常数
一般地,如果变量 y 和 x 之间函数
关系可以表示成(k是常数,且k≠ 0)
的形式,则称 y 是 x 的反比例函数.
反比例函数中自变量x的取值范围是什么?
n
× 104
s=
等价形式:(k ≠0)
y=kx-1
xy=k
y与x成反比例
记住这三种形式
知道
例1 下列关系式中的y是x的反比例函数吗?如果是,比例系数k是多少?
可以改写成,所以y是x的反比例函数,比例系数k=1。
不具备的形式,所以y不是x的反比例函数。
y是x的反比例函数,比例系数k=4。
不具备的形式,所以y不是x的反比例函数。
可以改写成所以y是x的
反比例函数,比例系数k=
2、关系式xy+4=0中y是x的反比例函数吗?若是,比例系数k等于多少?若不是,请说明理由。
xy+4=0可以改写成
比例系数k等于-4
所以y是x的反比例函数
y =
3
2x
y = 3x-1
y = 2x
y = 3x
y =
1
3x
y =
x
1
下列函数中哪些是反比例函数?哪些是一次函数?
反比例函数
一次函数
⑵在下列函数中,y是x的反比例函数的是( )
(A) (B) + 7
(C)xy = 5 (D)
⑶已知函数是正比例函数,则 m = ___ ;
已知函数是反比例函数,则 m = ___ 。
y =
8
X+5
y =
x
3
y =
x2
2
y = xm -7
y = 3xm -7
C
8
6