幂函数的图像和性质.ppt

文档介绍：幂函数的图像和性质
郭乔乔
20072201414
知识技能
过程
情感态度
(1)理解幂函数的概念;
(2)通过具体实例了解幂函数的图象和性质,并能进行初步的应用.
类比研究一般函数,指数函数、对数函数的过程与方法,然后研幂函数的图象和性质.
(1)进一步渗透数形结合与类比的思想方法;
(2)体会幂函数的变化规律及蕴含其中的对称性.
重点
难点
了解幂函数中概念和性质,
并能作简单的应用
从幂函数的图象中概括其性质。
复习引入
同学们,请看下列几个例子,找出其对应法则。
(1)如果张红买了每千克1元的蔬菜W千克,
那么她需要支付__________
P=W 元
(2)如果正方形的边长为 a,那么正方形的面积_____
S=a²
p是w的函数
S 是a的函数
(3)如果立方体的边长为a,那么立方体的为
___________
V=a³
V是a的函数
(4)如果某人 t s内骑车行进1 km,那么他骑车的
平均速度________________
V=t⁻¹ km/s
V是t的函数
(4) 如果一个正方形场地的面积为S,那么这个
正方形的边长___________
2
1
S
a
=
a是S的函数
以上问题中的函数有什么共同特征?
(1)都是函数;
(2)均是以自变量为底的幂;
(3)指数为常数;
(4)自变量前的系数为1;
上述问题中涉及的函数,都是形如y=xa的函数。
y=x
y=x2
y=x3
y=x1/2
y=x-1
思考
讲授新课
一般地,函数
叫做,
其中x是自变量,a是常数.
幂函数
y=
注意:
幂函数中a的可以为任意实数.
1. 判断下列函数是否为幂函数
1. 判断下列函数是否为幂函数
练面直角坐标系内,
作出幂函数的图像。
深入探究

1. 画图
Y=x
1
-
=
x
y
Y=x²
Y=x³
x
y
O
2
1
=
x
y