文档介绍：第15课时二次函数图象及其性质
=x2的图象向右平移一个单位长度,再向上平移3个单位长度所得的图象解析式为( )
A.
y=(x﹣1)2+3
B.
y=(x+1)2+3
C.
y=(x﹣1)2﹣3
D.
y=(x+1)2﹣3
=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列说法不正确的是( )
﹣4ac>0 >0 >0 D.
3题图
2.(2014年资阳)二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图,给出下列四个结论:
①4ac﹣b2<0;②4a+c<2b;③3b+2c<0;④m(am+b)+b<a(m≠﹣1),
其中正确结论的个数是( )
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
3.(2014年泰安)二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c为常数,且a≠0)中的x与y的部分对应值如下表:
X
﹣1
0
1
3
y
﹣1
3
5
3
下列结论:
(1)ac<0;
(2)当x>1时,y的值随x值的增大而减小.
(3)3是方程ax2+(b﹣1)x+c=0的一个根;
(4)当﹣1<x<3时,ax2+(b﹣1)x+c>0.
其中正确的个数为( )
B. 3个 C. 2个 D. 1个
( )
A.(3,1) B.(3,-1) C.(-3,1) D.(-3,-1)
=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,在下列五个结论中:
①2a﹣b<0;②abc<0;③a+b+c<0;④a﹣b+c>0;⑤4a+2b+c>0,
错误的个数有( )
3题图
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
5题图
5.(2014年泰安)已知函数y=(x﹣m)(x﹣n)(其中m<n)的图象如图所示,
则一次函数y=mx+n与反比例函数y=的图象可能是( )
.
二、填空题
,与x轴的交点坐标是.
(x1,y1)、B(x2,y2)在二次函数y=(x-1)2+1的图象上,若x1>x2>1,则y1 y2.
10题图
,是二次函数 y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的一部分, 给出下列命题:①a+b+c=0;②b>2a;③ax2+bx+c=0的两根分别为-3和1;④a-2b+c>.
=x2+bx+c与y=x的图象如图所示,有以上结论:①b2-4c>0;②b+c+1=0;③3b+c+6=0;
④当1<x<3时,x2+(b-1)x+c<0。其中正确的个数是( )
3题图
2题图
,以扇形OAB的顶点O为原点,半径OB所在的直线为x轴,建立平面直角坐标系,点B的坐标为(2,0),若抛物线y=x2+k与扇形OAB的边界总有两个公共点,则实数k的取值范围是.
①,已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A(0,3),B(3,0),C(4,3).
(1)求抛物线的函数表达式;
(2)求抛物线的顶点坐标和对称轴;
(3)把抛物线向上平移,使得顶点落在x轴上,直接写出两条
抛物线、对称轴和y轴围成的图形的面积S(图②中阴影部分).
2.(2014•德州)如图,在平面直角坐标系中,已知点A的坐标是(4,0),并且OA=OC=4OB,动点P在过A,B,;
1. (2014年山东泰安)如图,△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,AB=⊥AB,垂足为P,交边AC(或边CB)于点Q,设AP=x,△APQ的面积为y,则y与x之间的函数图象大致为( )
2. (2014•武汉)九(1)班数学兴趣小组经过市场调查,整理出某种商品在第x(1≤x≤90)天的售价与销量的相关信息如下表:
时间x(天)
1≤x<50
50≤x≤90
售价(元/件)
x+40
90
每天销量(件)
200﹣2x
已知该商品的进价为每件30元,设销售该商品的每天利润为y元.
(1)求出y与x的函数关系式;
(2)问销售该商品第几天时,当天销售利润最大,最大利润是多少?
5.(2014•菏泽)如图,Rt△ABC中,AC=BC=2,正方形CDEF的顶点D、F分别在AC、BC边上,C、D两点不重合,设CD的长度为x,△ABC与正方形CDEF重叠部分的面积为y,则下列图象中能表示y与x之间的函数关系的是( )
A. B C D
2. 如图所示,矩形ABCD中,AB=6,BC=8,P