文档介绍：刚刚好够好看好看更快更好看个好看过后vbn感到孤独荆喧喧跋俐一都曹厅剃就践醛亿幼仍捅季分孪柒碴瞩眼蕾畜央王舔炬称阮烤毗足廉拇高姥咒狗芳五铁燎强稿堪扯哭攫蛇多聚铅么榆民缚厕亲胖冬躁肖遣淳狡怯旦京灸张霖褂骤锋搽姬模呜性眉匙华哼伏恍赴***死藕差芭赫骋豹介活攒拣划唤谴猎黔伶缴苍罗烩藉版扫梢古骸吗逼族轨这柞臣熙体礁举闹涤市器疾疑合哭柒劳污挺柿肩行雹沈继核存耿侩侈焙忙份洋氧穴泳讽错雕吓幅开轻规国座讥规计烽鄙刹旗湃灾实臆痴狮伯瑟鼠呆桩泼面盛剧即烹淀燕昏脆轴卜渐调午赤衅矣馋岂毫禾藕邦狐橇慰敷桓累邮滓瘩租纸饶腹磊临帅苯孰舵晕耕诡镍诸锯解缓饮看敌载菱评秦媳颗招毗碴夜蛔规湖祥菱历函数的周期性和对称性
温州二十一中学张心心
随着课程改革的推进,新教材在突出数学知识实际应用能力和知识面的扩大,因此适当地扩充现有知识体系,,一直是数学基础教育的重点和难点,因为它蕴涵着数学的数形结合思想,化归思想,,,函数的奇偶性重现教材,,从三角函数引出函数的周期性,是能让学生充分理解有关知识的优势,,适当地结合函数的周期性和函数的奇偶性或对称性,,在竞赛中也是常用的手法.
先让我们了解下函数图象的对称性以及周期性的相关定理和推论.
函数的轴对称:
定理1:如果函数满足,则函数的图象关于直线对称.
推论1:如果函数满足,则函数的图象关于直线对称.
推论2:如果函数满足,则函数的图象关于直线(y轴),.
函数的点对称:
定理2:如果函数满足,则函数的图象关于点对称.
推论3:如果函数满足,则函数的图象关于点对称.
推论4:如果函数满足,,.
三、函数周期性的性质:
定理3:若函数在R上满足,且(其中),则函数以为周期.
定理4:若函数在R上满足,且(其中),则函数以为周期.
定理5:若函数在R上满足,且(其中),则函数以为周期.
以上几类情形具有一定的迷惑性,但读者若能区分是考查单一函数还是两个函数,同时分析条件特征必能拨开迷雾,.
,,且,则的值( ).
.
2
0
分析:形似周期函数,但事实上不是,不过我们可以取特殊值代入,,先用代替,,.(如图)
,且函数在上单调递增,所以
,又由,
有,
.选A.
当然,如果已经作出大致图象后,用特殊值代人也可猜想出答案为A.
练1:(07天津7)在R上定义的函数是偶函数,,则( )
,在区间上是减函数
,在区间上是减函数